“A breve la Terra aumenterà la sua temperatura di tre o quattro gradi e questo comporterà effetti allarmanti. Buona parte del nostro paese sarà a rischio desertificazione, al sud ci saranno sempre meno piogge”. Questa una piccola parte dell’intervento del fisico Antonello Pasini, riportata dal settimanale Cattolico “il Ponte” del 18 maggio 2008, in un convegno tenuto a Cattolica insieme all’europarlamentare Giulietto Chiesa, il quale cercò di convincere la platea che “il pericolo più grande è l’ottimismo”.
Fa piacere leggere i toni più moderati di Antonello Pasini in una sua recente intervista pubblicata sul quotidiano Avvenire in data 7 febbraio dal titolo “Troppo caldo, troppo freddo?I misteri del clima impazzito”, a firma di Vito Salinaro. L’intervista segue la pubblicazione dell’articolo (Published online 7 November 2011 in Wiley Online Library) che vuole mostrare una relazione statistica tra forzanti antropogeniche e riscaldamento globale, cioè che i gas serra prodotti dall’uomo hanno ‘causato’ la temperatura (nel senso di Granger). In questo periodo freddo l’articolo trova disponibilità di molto spazio sui mass-media come se fosse una rassicurazione che, seppur in presenza di un’ondata eccezionale di freddo, l’allarme “global warming” non cessa anche se ormai sono circa dieci anni che la temperatura globale non cresce (vedi “Anno 2011: nono estratto sulla ruota della NASA, dodicesimo sulla ruota giapponese.”).
L’intervista inizia con l’affermazione: “Chi dice che il freddo di questi giorni sconfessa il riscaldamento globale è in errore”. Solo successivamente correttamente aggiunge che i singoli eventi estremi non dicono nulla sul clima globale “(anche quelli di caldo estremo)”, proprio come avevamo scritto su “Clamoroso: è inverno e fa freddo”. Nonostante il titolo che comunica l’idea della certezza del clima impazzito, rileggiamo alcune interessanti affermazioni dell’intervistato sintetizzandone le domande (alcune parti sono scritte in maiuscolo volutamente anche se non lo erano nella versione originale).
Su quali principi si basa la dimostrazione scientifica del riscaldamento globale? Perché avete abbandonato i vecchi modelli climatici per quest’approccio econometrico? “Gli studi recenti di molti colleghi, effettuati mediante i classici modelli climatici mostrano che senza considerare gli influssi antropogenici (umani) non si riesce a spiegare l’aumento di temperatura globale dell’ultimo mezzo secolo. Ciò è un INDIZIO molto forte che cause umane hanno avuto un ruolo importante nel creare il riscaldamento globale. Tuttavia questi modelli vengono SPESSO criticati, SOPRATTUTTO per le INCERTEZZE che li caratterizzano[…] Credo che il nostro studio SIA UN PASSO IN AVANTI sulla determinazione delle cause del riscaldamento globale degli ultimi 60-70 anni.”
Quali principi avete applicato? Il clima è costante? “Nel nostro studio abbiamo applicato un sistema nato per l’analisi del sistema economico all’analisi del sistema climatico (si tratta della tecnica sviluppata da Clive Granger) […] Il clima è caratterizzato da una VARIABILITA’ naturale […] Il passo successivo è capire il ruolo delle fluttuazioni”.
Come mai si parla di indizi (non prove), incertezze, passi in avanti, quando solo pochi anni fa gli effetti allarmanti erano certi sulla base dei soli modelli climatici ed erano forniti a supporto dell’esternazioni di Giulietto Chiesa?
La PROVA scientifica dell’effetto dell’uomo sarebbe che se aggiungiamo la variabile concentrazione CO2 al modello allora si segue meglio l’andamento della temperatura globale. Ma se aggiungessi il numero di televisioni vendute o di frigoriferi non accadrebbe lo stesso visto che sono tutti trend in crescita? Il grande matematico John von Neumann usava dire: “Datemi 4 parametri e vi simulo al calcolatore un elefante; datemene 5 e gli faccio muovere la proboscide”.
Perché il test statistico effettuato è solo negli ultimi 60-70 anni e non da circa il 1850, anno da cui spesso si dice abbiamo i dati di temperatura globale e stime della CO2? Se osservate il grafico della temperatura globale notate come l’andamento è quasi lineare negli ultimi 60-70 anni, mentre se andate nel passato l’andamento è più complicato. Chissà cosa sarebbe uscito prendendo l’intero arco temporale disponibile, può darsi che si sarebbe dovuto anche affrontare il problema delle fluttuazioni naturali che sono ancora da approfondire.
Visto che nessuno aveva previsto le varie crisi economiche degli ultimi anni, come si è capito che i sistemi econometrici funzionano meglio di quelli climatici? Sir Clive William John Granger (1934 – 2009), vincitore del Premio Nobel per l’economia nel 2003, effettuava i suoi studi sulla cosiddetta “causalità di Granger” nel 1969. La sua idea è che in un sistema si può sempre costruire un modello di previsione di una variabile nel futuro a partire dai suoi dati nel passato. Quasi contemporaneamente, nel 1967, il padre della teoria del caos, Edward Norton Lorenz (1917 –2008) scriveva i suoi primi lavori in cui in cui introduceva proprio per l’atmosfera il concetto di complessità ed attrattori. L’attrattore dal punto di vista filosofico fa anche “risorgere” la “causa finale” del sistema, siamo certi sia corretto pensare che l’atmosfera è descrivibile partendo solo dai dati del passato?
Non si possono approfondire ulteriormente importanti temi scientifici in poche righe, però è opportuno ricordare che la statistica può dimostrare solo quando non ci sono correlazioni tra i dati, mentre nell’altro caso si tratta al massimo di un indizio di un nesso casuale che successivamente va provato scientificamente. Partendo proprio da un uso non corretto dei “test di correlazione” tra caratteristiche somatiche/umane e caratteri della persona, Galton iniziò il cammino dell’eugenetica supportato da “dimostrazioni scientifiche”.
Il gallo canta ed il sole sorge sempre contemporaneamente, la correlazione è altissima nonostante che se il gallo muore il sole continua a sorgere ugualmente. Talvolta la statistica talvolta mostra ciò che si vuole, in tal caso nell’assunzione dei risultati come prove occorre sempre essere critici come affermava Andrew Lang: “Egli utilizza le statistiche come un ubriaco usa i lampioni: come supporto piuttosto che come illuminazione”.
Presentando un libro il 17 dicembre 2010, Antonello Pasini ricordò con un’esattezza sorprendente che per ’’il 97,4% degli scienziati’’ si trova concorde che ’’Il riscaldamento globale negli 150 anni e’ generato da una causa antropica’’. Sorprende ancor di più che solo dopo poco più di un anno Pasini abbia abbandonato tali certezze, riconoscendo i limiti dei modelli climatici, e ora stia cercando altre strade per comprendere il clima che fluttua. Siamo certi che nessuno può dire che è un modo per trovare gli stessi risultati con strade diverse, però speriamo che il sistema econometrico utilizzato non sia dello stesso tipo di quelli utilizzati per gli investimenti dalla Lehman Brothers Holdings Inc. (come quello che prevedeva il costo del petrolio a 200$ al barile da dicembre 2008).
NB: l’articolo è uscito anche su La Bussola Quotidiana
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Con specifico riferimento a questo insopportabile ritornello del consenso scientifico.
La questione, dopo essere stata a lungo dibattuta e ridicolizzata nei contenuti dall’analisi della ricerca che ha generato la famosa percentuale del 97% (sapientemente ignorata da quanti asseriscono di aderire a questo consenso), è tornata alla ribalta molto recentemente con lo scambio di opinioni ospitato sulle pagine di media ad ampissima diffusione internazionale che difficilmente ospiterebbero un dibattito inesistente (qui e qui su CM).
Sicché, direi valga la pena sposare una volta per tutte l’opinione di Judith Curry, climatologa tutt’altro che scettica, con un curriculum bibliografico che l’autorizza a parlare alla Torre d’Avorio:
[blockquote]La comunità climatica ha lavorato per 20 anni per stabilire un consenso. L’impatto del consenso ha probabilmente raggiunto il picco nel 2006-2007, al momento della pubblicazione dell’AR4. Per gentile concessione delle email della CRU, ora comprendiamo il pasticcio che è andato a creare il consenso. La produzione di un consenso nel contesto dell’IPCC ha agito per iper-politicizzare il dibattito scientifico e politico, a scapito di entrambi. E’ tempo abbandonare il concetto di consenso, che conta molto meno che essere semplicemente nel giusto e degli stessi argomenti che dovrebbero essere al centro di discussione. [/blockquote]
Spero che l’autore del post non me ne voglia per l’incursione.
gg
[…] qualcuno ricorderà che ormai più di un anno fa, precisamente nel febbraio 2012, abbiamo pubblicato un post di commento ad un lavoro di ricercatori italiani in cui veniva applicato il principio di causalità […]
Anche il Corriere della Sera ha dato la sua intepretazione. E da quelle parti le idee sono chiare: “Nell’aumento della temperatura prevale l’azione umana con i gas che immette nell’atmosfera” http://www.corriere.it/scienze_e_tecnologie/12_settembre_13/modello-economia-sole-terra_b13e174c-fdbc-11e1-ae02-425b67d1a375.shtml.
Gianni, siamo alle solite, qui ci accusano di occuparci di climatologia senza averne le competenze, ma poi il Corriere diventa un punto di riferimento scientifico, e cioè la laurea non basta, serve essere giornalisti per essere competenti ?
Ma poi, al solito, si dà per prova inconfutabile i risultati di un modello. Un modello !
Ma per carità…
Sono sempre più perplesso di come si fa giornalismo su questi argomenti. Ma siccome non sono competente né di meteo né di clima, mi permetto di segnalare queste notizie alla vostra riflessione. E vedo che mi confermate nelle mie perplessità. Aggiungo che in questo come in altro il Corriere della Sera afferma sempre più posizioni ideologiche che non fanno onore alla storia di questo giornale.
La cosa che maggiormente mi preoccupa è sempre la solita: il Corriere della Sera (mio quotidiano preferito, tra l’altro 🙂 ) dà la notizia come se fosse stato dimostrato il nesso causale tra CO2 di origine antropica e GW. L’autore non precisa affatto che si sta parlando di un metodo statistico-econometrico che stabilisce una correlazione (non una dipendenza causale) tra le variazioni di CO2 e la temperatura globale (che, tra l’altro, è una grandezza determinata in modo statistico con metodi che in qualce caso lasciano perplessi e che non è detto che sia l’integrale del sistema).
Vabbé, così vanno le cose. Nel frattempo molte più persone si convincono che la scienza ha stabilito che il GW è sicuramente di origine antropica. Con buona pace dell’oggettività scientifica.
Ciao, Donato.
Ritornando a bomba (e adesso aspettiamoci la solita frescona accusarmi di terrorismo), non sono d’accordo con Tore e Guido che Granger non possa dire niente sull’attribution, anzi.
Possiamo considerarlo un test necessario ma non sufficiente. Quello che c’e’ da fare pero’ e’ ampliarlo in modo che tutte le possibilita’ note vengano coperte, quindi come ho suggerito testando ENSO e AMO, e poi anche magari qualche altra variabile solare oltre il TSI, e la CO2 emessa invece di quella misurata in atmosfera, etc etc. Questo permetterebbe di verificare quali variabili non c’entrano niente, nell’ipotesi che le temperature seguano AR(0).
Poi il discorso andrebbe espanso almeno fino ad includere AR(3). Infine per eliminare i falsi positivi, includerei test assurdi come quello su frigoriferi e costo dei francobolli.
Se le emissioni antropogeniche di CO2 sopravvivono a tutto questo, e risultano comunque in testa alla classifica finale fra tutti i test fatti, allora l’attribution diviene estremamente plausibile. Sarebbe un risultato davvero sensazionale.
Maurizio, io la faccio abbastanza semplice, la procedura in discussione, come qualunque altra, prevede dei precisi vincoli teorici per l’applicabilità, si tratta di vedere quindi se si è all’interno di questi vincoli o all’esterno. A parer mio dovrebbe risultare palese che nel clima questa procedura è destinata ad essere sempre fuori dai vincoli teorici per la quale è stata inventata in origine. Tutto qua.
Enno’ Tore, “palese” non mi risulta. E perche’ mai dovrebbe? Se x(t, t+1) combinati a y(t) mi danno informazioni su y(t+1), perche’ cio’ non dovrebbe essere di alcun interesse in campo climatico? Soprattutto quando tale relazione non si trova.
Senza sparare palloni come l’articolista di Pasini, naturalmente, su “chiare conferme”…
Tutto sommato, era proprio questo che dava importanza all’articolo di Triacca di qualche anno fa. Un po’ alla Montale, questo solo possiamo dirci, cio’ che non si relaziona.
Maurizio, come ho scritto nei precedenti commenti mi pare palese e lo confermo. Lo spiego in altri termini rispetto a prima.
Se noi registriamo dei dati per un certo intervallo di tempo a partire da t sino a t+1 allora noi possiamo raccogliere l’informazione che in tale intervallo di tempo è presente nel sistema, mentre nulla possiamo in merito ad informazione che era presente nel sistema in un tempo anteriore e che ora non v’è più, questo lo possiamo facilmente comprendere pensando ad altri sistemi, pensa ad un segnale telefonico o televisivo, mica con un decodificatore, ovvero telefono, tv, puoi sentire programmi trasmessi negli anni 50!
Ebbene, come ben sai ad esempio una cosa molto importante per il sistema climatico è l’inerzia termica. L’inerzia termica dell’atmosfera è piccola, mentre quella della superficie terrestre è molto più grande e quella degli oceani molto molto più grande. Ora supponiamo che a partire da oggi tu registri tutti i dati di tuo gradimento, temperatura in prossimità del suolo, concentrazione CO2, nonché ovviamente flussi energetici in entrata ed uscita etc. Accade che allora tu da bravo ricercatore fai i tuoi bilanci di energia in base ad dati che hai raccolto, diciamo per i prossimi 10 anni, e cosi ricostruisci le caratteristiche del pianeta in esame, studi le terre emerse ed anche il relativo bilancio biogeochimico della CO2 in base alla temperatura ambientale che hai registrato. Con tutta la mole di dati che hai registrato ed elaborato vai a scovare eventuali rapporti di causalità tra gli stessi, elaborando ad esempio dal punto di vista statistico i tuoi dati tramite l’approccio di Granger. A prima vista può apparire una cosa ragionevole, ma non lo è, perché vedi ad esempio se vogliamo studiare i decimali di temperatura dell’aria come realmente si fa in rapporto alla CO2, allora i primi giorni di registazione (a partire da oggi come ipotizzato) saranno influenzati non solo da la radiazione solare in entrata (presente nei tuoi dati) ma anche dall’inerzia termica dell’atmosfera (non presente nei dati), mentre tra qualche giorno questo primo fattore sarà del tutto svanito a tua insaputa (tempo di rilassamento del sistema), ma non sarà svanito l’effetto inerziale delle terre emerse (flusso di calore del suolo, o se preferisci le cosidette temperature fossili), che durerà molto più a lungo, mentre durerà per qualche anno il medesimo effetto inerziale degli oceani (molto importante per gli equilibri atmosferici dell CO2). In pratica sto dicendo che nei tuoi 10 anni di dati ci saranno a tua insaputa delle distorsioni che nel nostro esempio sono causate da fenomeni accaduti prima dell’inizio delle misurazioni, che però continuano ad influenzare il sistema attraverso dei regimi transitori (con diverse costanti di tempo a seconda del sottosistema interessato). Quindi tali transitori vanno a falsare le temperature, il contenuto di CO2 ed i bilanci energetici del tuo periodo di misurazioni. Ma la cosa grave e che i tuoi dati vengono falsati in maniera diversa nei vari periodi, il primo periodo verrà falsato di molto, l’ultimo poco. Sicuramente ti è già venuto in mente che prima di applicare il metodo di Granger puoi normalizzare i dati, ma purtroppo non si può fare in realtà per il semplice fatto che per normalizzarli dovresti avere un perfetta o almeno buona conoscenza dei fenomeni che hanno distorto i tuoi dati, ovvero dovresti conoscere gli eventi occorsi prima dell’inizio delle tue misurazioni ed il comportamento del sistema climatico a quelli stessi eventi, tutte cose che nell’attuale stato di conoscenza non abbiamo, ergo i tuoi dati rimangono e rimarranno distorti.
Il problema del metodo statistico di Granger è che risulta applicabile solo se i dati in tuo possesso contengono tutta l’informazione necessaria a ricostruire i rapporti di causalità, e si badi bene, tale approccio va ancora abbastanza bene per i sistemi reali, i quali rispetto a quelli teorici asettici hanno tutti il famoso rumore di fondo e quindi sempre una certa distorsione nei limiti dell’accettabile. Ma questa metodologia non si applica ai sistemi in cui manca parte dell’informazione che pilota le variabili da noi prese in esame, e come ben sai nel clima ci sono cicli di ogni ordine di grandezza ed eventi puntiformi o di durata limitata che pilotano il clima in maniera considerevole. Ebbene se tu prendi una qualsiasi serie di dati, all’interno di essa avrai l’informazione data dalle cause attualmente operanti sul clima, ma avrai anche, sempre e comunque, una distorsione assolutamente non quantificabile derivante da cause climatiche che non sono più in corso (o lo sono in maniera parziale rispetto al passato) ma che continuano ad influenzare i tuoi dati in maniera non trascurabile attraverso i fenomeni transitori. E’ questo il motivo per cui con il metodo di Granger non puoi ricostruire i rapporti di causalità tra le variabili misurate, mancano i dati su che cosa abbia modificato il clima passato, mancano i dati sui transitori, in pratica manca una considerevole quantità di informazione nei dati si cui si vogliono ricostruire i rapporti causa effetto.
…ecco perché storco sempre il naso alla statistica applicata alla climatologia (ma non solo a questa).
Maurizio non so se era già chiaro e mi son inutilmente ripetuto ma a me pare palese che non si possa applicare tale metodo, per questo ho riportato le frasi dal libro di testo citato, proprio perché v’è scritto chiaro e tondo quali solo le condizioni nel quale tale metodo è applicabile, che poi si applichi spesso anche quando queste condizioni non vi sono è ovvio, ma il fatto che si faccia mica vuol dire che si possa realmente fare, questo lo sappiamo tutti giusto?
Oltre a questo chi ci garantisce che le due variabili che prendiamo in considerazioni non dipendano da una terza variabile a noi sconosciuta? La CO2, infatti, ha sempre subito delle variazioni indipendentemente dalla presenza dell’uomo. Rimane poi il grosso interrogativo del perché, in passato, la variazione di CO2 in atmosfera è sempre stata conseguente alla variazione di temperatura (come già evidenziato da T. Cocco in un suo precedente commento). In questa ultima ipotesi non mi sembra che l’analisi di Granger possa applicarsi.
Ciao, Donato.
Mah! Beh il Bardi mi ha pubblicato, forse stamane il sistema non mi prendeva il post troppo lungo ho provato a spezzarlo ed è andato.
Su Pasini: capisco le sue critiche sui concetti di statistica, (ci danno degli ignoranti) ma le accuse di dossieraggio sono ridicole.
Non entro nel merito del metodo statistico di cui nulla so, ma sulle conclusioni di Pasini et al cioè la: “UNA CHIARA CONFERMA DELLA NATURA ANTROPICA del riscaldamento globale degli ultimi 60 anni”.
Questo non può essere! Anche perchè se andiamo indietro nel tempo il 97% e più delle pubblicazioni non sanno giustificare il caldo degli anni 1920 1940 e il raffreddamento successivo, come andando ancora più indietro tutti i picchi di caldo che si susseguono ciclicamente sia nell’Holocene sia nell’Eemiano
[…]
Reply
Claudio per favore. Possiamo evitare polemiche incrociate?
gg
@ Pasini[…]
@ A tutti
Ancora i miei messaggi non sono stati pubblicati sul blog di Pasini e nemmeno da Bardi: non sarà mica la solita censura […] serrista?
Reply
Claudio, non è possibile pubblicare qui i tuoi commenti ad altri post di altri blog, ho dovuto moderare. Se in quelle sedi ti moderano è un problema loro. Specialmente quando usi gli stessi toni che usano loro.
Abbi pazienza ma questa storia mi sta stancando.
gg
[…] http://www.climatemonitor.it – Today, 2:41 PM […]
mi permetto una semplice osservazione da profano, ma dopo aver letto tutti i commenti TUTTI mi sento in diritto di dire la mia:
a parte il giocare con i numeri (la mia personale considerazione dei modelli matematici applicati ai sistemi complessi non va oltre questa bassissima stima), mi dispiace molto notare che l’unica affermazione degna di interesse, ma al tempo stesso completamente ignorata da tutti i partecipanti alla discussione, sia gli autori del lavoro che gli altri, è stata la richiesta del Prof. Crescenti di considerare sempre i dati che la storia geologica e paleo-climatica del pianeta offre, considerazione che però mi sembra sempre più avulsa da chi, ubriacato da modelli alfanumerici dati in pasto a super calcolatori, perde di vista il reale….
opinione personale, ovviamente….
Non credo che il prof. Crescenti se la sia presa 🙂 : sa benissimo che il suo approccio alla questione è ampiamente condiviso da me e da molti altri frequentatori del blog.
Ciao, Donato.
Mamma che casino! Di p…..nate ne ho sentite tante, ma ciò che sto leggendo sui blog di “quelli bravi” le supera di tanto, tanto, tanto! E che diavolo, neanche avessimo ammazzato qualcuno! Addirittura si parla di “dossieraggio”, qualcuno teme chissà quali azioni nei suoi riguardi!
Ma fatemi il piacere! State calmi, tranquillizzatevi, io sono una persona civile (come tutti quelli che scrivono qui e che, pur non conoscendo di persona, ho imparato a conoscere attraverso quello che pensano e dicono)! Siamo gente pacifica, civile ed educata capace, come nel mio caso, di riconoscere gli errori che commette. Non altrettanto si può dire di molti degli “artiglieri” che sparano ad alzo zero su chiunque osa mettere in dubbio il loro credo, che dividono il mondo tra buoni (loro) e cattivi (chi non la pensa come loro). Su queste pagine si è discusso, civilmente, di problematiche scientifiche. Qualcuno ha considerato didattici alcuni dei commenti: non ci vedo nulla di male, magari altri lo facessero. Una cosa è certa. Su queste pagine MAI qualcuno è stato offeso a livello personale, ha potuto esporre le proprie idee ed è stato anche tutelato (quante volte gli adm hanno moderato dei commenti di frequentatori abituali del blog che andavano un po’ oltre le righe?) Dalle altre parti non succede e, chi non la pensa come chi amministra il sito, è ridicolizzato, insultato (anche pesantemente) dagli stessi amministratori o membri del komitato. Non parliamo del comportamento di chi frequenta il sito! E poi dicono che io sono arrogante!
p.s. per gli adm.: se volete potete anche cestinare il mio post, ma quando è troppo è troppo.
Ciao, Donato.
E grazie Donato! Tanti anni di duro servizio e ogni tanto qualche sana soddisfazione.
CG
@ Pasini et al
“Gli studi recenti di molti colleghi, effettuati mediante i classici modelli climatici mostrano che senza considerare gli influssi antropogenici (umani) non si riesce a spiegare l’aumento di temperatura globale dell’ultimo mezzo secolo. Ciò è un INDIZIO molto forte che cause umane hanno avuto un ruolo importante nel creare il riscaldamento globale.”
Direi al contrario che c’è un indizio molto forte che non si conoscono affatto le forzanti naturali! E non è un opinione ma un dato di fatto, basta una piccola sequenza della balle propinate finora:
– prova glaciologica: una balla imbarazzante la CO2 segue la T di 800-1200 anni et viceversa cioè quando le T calano Il CO2 sale ancora per 800-1200 anni
– Hockey stick una balla su commissione: come emerso dal climate gate 1 (Briffa che dice a Mann “so che avete avuto pressioni per raccontare la storiella carina di un mwp inesistente ma non è così”)
Ancora qualcuno dei catastrofisti ci deve spiegare al 97% delle pubblicazioni cosa diede il mwp: non certo la misera TSI nemanco i GHG
– stima delle forzanti del 3° rapporto IPCC una balla colossale: Hansen nel 4°IPCC le ha quasi dimezzate
– stima delle forzanti del 4° rapporto IPCC un’altra balla: manca infatti il 30% del riscaldamento stimato (Schwartz 2010)
– Le affermazioni di Hansen: “se continueremo a bruciare carbone l’uomo si estinguerà per le catastfri climatiche!” (da Tempeste) Una cosa vergognosa come pure vergognoso il silenzio dei climatologi italiani che non lo hanno smentito.
– ritiro dei ghiacciai montani (come quelli Hymalayani) una balla montata a neve: e anche in questo caso lo scioglimento è il 30% in meno di quello previsto dal 2003 al 2010( pochi tempo ma cmq non torna)http://www.nature.com/nature/journal/vaop/ncurrent/full/nature10847.html
– andamento del metano in atmosfera balle a gògò: specie nelle accuse alla zootecnia, ne manca sempre più del 30% i atmosfera e la crescita degli ultimi anni, dagli isotopi, non può essere antropica
Da “addetta ai lavori” cui, come spesso capita nella professione del ricercatore, viene richiesto di rivestire un ruolo da revisore di pubblicazioni scientifiche, una domanda, semplice, mi sorge spontanea: come mai un meteorologo, quale l’Autore del blog si dichiara (si veda http://it.wikipedia.org/wiki/Guido_Guidi_(meteorologo)), si arroga la competenza di “revisore” di un lavoro di climatologia, di cui evidentemente non ha sufficiente competenza da dichiararsi climatologo, nella coerenza della netta distinzione tra le definizioni di queste due discipline (soprattutto rispetto alla diversissima risoluzione spazio – temporale, discriminante essenziale nelle modellistica, cui esse si applicano)?
si veda http://it.wikipedia.org/wiki/Climatologia#Differenze_con_la_meteorologia
Il giornalismo, di cui la divulgazione scientifica fa pienamente parte (o meglio: dovrebbe), così come la ricerca scientifica del resto, si basa su due fondamenti imprescindibili: la padronanza degli argomenti e l’affidabilità delle fonti…
Rispondo io, ma di certo non in nome nè per conto di Guido Guidi. Aggiungerei un terzo fondamento imprescindibile, da lei chiaramente trascurato: leggere con attenzione.
Saluti.
Claudio Gravina
Reply
Mannaggia, ho preso un’altra insufficienza. Se va avanti così mi toccherà ripetere l’anno. Poco male, sarà un altro anno senza GW, tutto sommato conviene a tutti.
Una domanda, che in realtà contiene la risposta al tuo commento. Come mai ti arroghi il diritto di commentare senza aver capito un accidente della discussione? Semplice, perché siamo in un paese libero di un mondo libero, la rete. Viva la libertà. Rilassati cara addetta ai lavori, qui non si fa nessuna revisione, a quella ci penserà il mainstream fornendo laute citazioni. Anzi, fossi in te ne prenoterei una, sempre in qualità di addetta ai lavori.
Qualcuno ti ha impedito di dire la tua? E perché vorresti impedire ad altri di dire la propria? In fondo se qui siamo così tanto in errore si noterà no? Uhm… Mi sa di no, mi sa che qualcuno comincia ad avere troppo tempo libero…
Carina la voce di wikipedia, hai contribuito?
gg
Potrebbe essere che l’insieme metereologico e l’insieme climatico abbiano degli elementi in comune? Tipo aria terra acqua energia… tempo, cioè che siano insiemi parzialmente, ma non marginalmente, sovrapponibili.
E’ possibile che tra le due esista un muro invalicabile? Oppure sono solo facce della stessa medaglia? Perchè se la realtà meteorologica contraddice la teoria climatica, soprattutto nel suo aspetto catastrofico, allora sono guai, più che altro per la climatologia.
Chi ha scritto quella pagina di wiki non aveva le idee molto chiare sulla meteorologia e sulla climatologia, chi le ha citate pare le abbia ancor meno chiare. Ma non prenderla come un attacco nei tuoi confronti, è una constatazione, scritta in tutta serenità e senza voglia di scontro.
Che poi suvvia spiegare ad un meteorologo cosa sia la meteorologia, oddio, un plauso per il tuo coraggio o meglio avventatezza, un pò meno plauso per la rabbia che si legge tra le righe; se avessi le competenze (e non le ho) cercherei di capire il perché di tanto fastidio, spesso sfociante il livore e rabbia che porta tante persone come te, a dire ad altri cosa possono o non possono commentare, perché questo si fa in tutto il mondo sui blog, commentare. Forse questo piccolo dettaglio ti era sfuggito, ma sai, la rabbia si sa acceca, e son convinto che sai benissimo che nessuna rivista ha contattato nessuno su nessun blog per il mondo per far svolgere loro il ruolo di revisore, ed allora perché accusare Guido di ciò? Strani discorsi, ma vabbé anche tu sei libera di dire le tue stranezze.
Reply
Tore, porca miseria la prossima volta lo firmo l’articolo, mi costa meno fatica. Oppure no, mutuiamo la strategia da quelli bravi. Facciamo un bel komitato scientifico così la colpa e’ di tutti. Una forma di consenso preventivo insomma. Basterà? Forse no, ma e’ un primo passo.
Anni fa sono stato sulle Dolomiti e ho visto le batterie costruite per la prima guerra mondiale. Opere incredibili, da far venire i brividi. Peccato che non le abbiano mai utilizzate, il nemico, quello vero, passo’ da un’altra parte. Ora le batterie tuonano, lascia che sia, il varco e’ aperto.
gg
No, non ho contribuito a nessuna delle due voci di Wikipedia citate, la prima per ovvi motivi, la seconda perchè non ne ho, molto onestamente, le competenze, per il qual motivo troverei anche illogico contribuire con commenti tecnico – scientifici…lungi da me impedire a chicchessia di dare la propria opinione, ma l’amore per questo lavoro, e la consapevolezza di quanto esso sia difficile e richieda piena attenzione ed onestà intellettuale, mi spinge a ribadire che qui non parliamo di opinioni!! le opinioni per un ricercatore valgono zero… perchè qualsiasi ricercatore sa che prima della fatidica “pubblicazione” la propria proposta di ricerca passa per un lungo e articolato percorso di critica, letteralmente di ogni parola, formula, figura o grafico, tabella, etc., e che tale processo di critica, la peer review appunto, è effettuato da altri ricercatori, in cieco (cioè solo l’editore della rivista a cui si propone il lavoro conosce i nomi dei ricercatori cui viene affidata la revisione)… spesso la versione finale risulta modificata, o arricchita, in modo importante in funzione del lavoro integrato dei revisori…e, manco a dirlo, è interesse della rivista affidare la revisione a ricercatori decisamente esperti in quello specifico campo, pena la perdita di credibilità scientifica della rivista stessa, il che porta danno anche a livello economico… che, in questo caso, abbiano sbagliato tutti gli “attori” del processo, dagli Autori all’Editor (la Wiley!!!un gigante dell’editoria scientifica specialistica, beh sinceramente lo reputo ben difficile…!!!)ai revisori, in questo caso?? laddove ve ne sia concreta sicurezza, perche allora non farlo presente anche alla Wiley…. sarei curiosa di ascoltare la loro risposta….
leggere tutto ma proprio tutto non serve, chi fa il mio mestiere lo sa, come lo sa, e lo esercita, chi fa il giornalista, esistono tecniche apposta per comprendere la struttura di un testo, anche tecnico – scientifico, senza dover leggere pedissequamente riga per riga (indispensabile invece nel lavoro di revisione, appunto), anche perchè leggere pedissequamente comporta un investimento in “tempo libero” che chi lavora seriamente di certo non ha…
Saluti
Adriana
Reply
Fammi capire, non ne hai le competenze pero’ le spieghi a me? Ah, già, esprimi giustamente una opinione. Quello che non capisco pero’, se le opinioni per chi fa ricerca contano zero, e’ come mai qualcuno si e’ scaldato così tanto.
Comunque grazie per lezione sulla PR.
Ah, grazie anche per averci detto che la tua libera opinione e’ frutto di una lettura incompleta, ora e’ tutto più chiaro.
gg
Adriana, capisco che uno può avere poco tempo (è un bene prezioso per tutti noi), ma se vuole criticare, sarebbe bene che rileggesse con attenzione almeno il brano che ha fatto scattare la voglia di critica.
Leggere tutto…no, ok. Ma rileggere con attenzione i punti, diciamo così, scabrosi, questo lo consiglierei davvero, per evitare brutte figure.
Perché dopo non si può addurre come scusa che non si possa leggere tutto… no, mi pare proprio una scusa scadente, mi scusi.
Questo lo dico, mi creda, senza alcun riferimento al caso in questione, nel merito del quale non intendo entrare, ma come discorso di carattere generale, valido per Lei, per me e per tutti
(lo dico perché non la prenda come qualcosa di personale)
Secondo me.
Scusate ma vorreste negare che il fattore umano influisca sul riscaldamento globale e sul depauperamento delle risorse terrestri? Secondo voi la nuvola che copre 3/4 dell’Asia è un effetto naturale oppure dovuto alla produzione delle fabbriche asiatiche?
Inoltre si cerca di smontare le teorie di Pasini, secondo voi basate su invenzioni, e poi non portate alcuna prova certa ma solo il fatto che nevicando da una settimana non può essere che il Globo si stia veramente riscaldando….
Ma proprio il riscaldamento potrebbe portare ad una maggiore escursione termica generando flussi di pioggia e neve eccezionali, non credete ?
Capisco il voler cercare notorietà insultando il prossimo, metodo ben radicato nella Società, ma cercate di argomentare con mezzi seri e non con la solita teoria “complottista”, che tende a dire sempre no senza portare alcuna prova del contrario di quanto detto.
Hai messo talmente tante cose insieme, che un minestrone così mal riuscito non lo vedevo da tanto tempo. Ma qui c’è spazio per tutti, davvero, e un commento come il tuo ne è la prova provata.
Saluti.
CG
Complimenti, utilizzate l’ironia per non rispondere.
Questo avvalora le mie tesi, grazie.
A volte quando si è all’angolo meglio dichiarare la sconfitta invece di fingere di avere ancora proiettili da sparare, almeno così si può chiedere la pietas dell’avversario.
PEr il minestrone, basta che rileggi cosa è scritto in quest’articolo e troverai minestrone, brasato, cotechino e anche più carissimo 😉
No, nessuna ironia nei tuoi confronti, solo amara constatazione. Ma grazie a te adesso, invece, sappiamo cosa significa far ridere. Se invece di toni da tragedia greca, vuoi provare ad argomentare più specificamente, sei il benvenuto, altrimenti, toccherà moderare.
CG
E chi ha detto che era ironia?
A questo punto concludo anche io. Il mio precedente post è stato fatto di proposito per far emergere un pò di opinioni diverse da quelle originali del post. Per questo spero non si siano risentiti nè Claudio Gravina nè agrimensore g. Fa piacere comunque che la discussione sia servita, io personalmente ho preso spunti interessanti da approfondire.
Ci rimandiamo, si spera, ad un’altra puntata sperando che parta con un piede diverso.
Ciao a tutti.
AA
p.s: prima che concluda. Non ricordo chi fosse interessato anche alla Granger causality dalla temperatura alla CO2. Un recente lavoro di Kodra et al (2011), pubblicato su Theoretical and Applied Climatology, tratta entrambi i casi. Spero possa servire all’interessato.
Per me nessun problema: mi sono preso un bel 7! Anzi, colgo l’occasione per avvisare Guidi e altri admin che probabilmente non commenterò più fino agli scrutini per non rovinarmi la media 🙂
Sono costretto a rovinarmi la media.
Ho appena scoperto che la vicenda di questo articolo è riportata altrove e ne è nata una polemica assurda. Altri blog riportano miei interventi andando, tra l’altro, a ripescare cose vecchie. Adesso l’ho scoperto per caso, ma non è che posso girare per i blog a vedere di precisare.
Si ha tutto il diritto di fraintedere una mia frase (ne approfitto per confermare che non confondo temperatura e calore: lo dico perchè altrove ho avuto la malaugurate idea di agganciarmi all’idea del “calore accumulato negli oceani”), anche perchè spesso è scritto velocemente in poche righe un concetto che avrebbe bisogno di più spazio e tempo. Ma non vedo perchè non rispondere direttamente.
Comunque, non penso di aver infastidito in alcun modo con le mie domande nè Attanasio, nè Triacca. Da parte mia, ho letto con molto interesse i loro commenti.
Intorno alla scienza del clima c’è ormai un’aria di caccia alle streghe. Pensavo si fosse voltata pagina, ma mi sbagliavo. C’è ancora chi insiste a insinuare sospetti su tutto e su tutti.
Nei miei commenti non c’è nulla di offensivo verso chicchessia tanto meno verso gli scienziati, di qualunque genere. Anzi, di norma, se leggo qualcosa che mi sembra profondamente sbagliato suppongo che non possa averlo scritto uno scienziato.
Ciononostante, per esprimere le proprie opinioni sul clima, anche le più miti, anche quelle che non hanno alcunchè di personale, sembra che bisogna munirsi di elmetto. Mi pare assurdo perchè io non sono in guerra con nessuno. Men che meno con Attanasio, Triacca, Pasini o altri.
Scusate lo sfogo, ma sono veramente nauseato.
Reply
Non c’è spazio sulla torre. Non prendertela, le bocche da fuoco hanno le polveri gelate ormai. Il solo fatto che stimati professionisti della comunicazione, della ricerca e dell’istruzione abbiano tempo da dedicare a noialtri la dice lunga sulla produttività della loro esistenza professionale. Sai che ti dico? Sarà un piacere essere salvato mio malgrado, anche se un certo genere di salvatori poi alla fine fanno le classifiche di gradimento e magari ti sacrificano per il bene comune. Pazienza, almeno ci saremo divertiti, diversamente da loro, che si incazzano sul serio. 🙂
gg
Secondo me ti preoccupi troppo. Lasciali parlare, l’importante è essere in pace con la propria coscienza, sereni e forti delle proprie convinzioni.
Ciao, Donato.
Comunque ormai mi sembra che la discussione si possa chiudere quì. Prima però, siccome sono professore, consentitemi di dare i voti.
Guido Botteri: 8 per la battuta veramente carina.
agrimensore g: 7 ha sollevato questioni interessanti e dimostrato competenza.
Donato: 6– Un pochino di confusione circa i settori disciplinari, Econometria, Economia, Finanza, Finanza Matematica. Confusione tuttavia giustificata da tutti quei soldi persi.
Guido Guidi: 5+ Si capisce che non studia ma bisogna riconoscere che è molto abile.
Maurizio Morabito: 4.5 Si applica ma non ne indovina una.
Ciao ciao e su con la vita!
Umberto
Umberto: 10 per la convinzione.
Elemento prezioso che però funziona solitamente tra propri simili. Per tutti gli altri occorrono fatti.
Sempre Umberto: 11 per non aver saputo resistere alla tentazione di fare una graduatoria di gradimento da cui chi (ahimè) non raggiunge la sufficienza è minus habens. Studierò, tanto per cambiare.
Ciao e grazie.
gg
E pensa che probabilmente io sono stato rimandato a settembre, manco ci sono nella lista. Vado a farmi un cicchetto.
CG
La discussione mi pare che tanto per cambiare stia partendo per la tangente. Purtroppo vedo un pizzico di permalosità negli ultimi commenti degli autori del lavoro, se invece di divagare su Guidi rimaniamo al lavoro anche io allora vorrei fare un commento, e si badi lo faccio pur andando a parare nella statistica che più che una scienza è uno strumento (invito gli autori e gli statistici a non scendere sul piede di guerra per favore), per questo non la vedo mai di buon occhio se applicata alle faccende climatiche fa prendere cantonate enormi, la statistica a mia modesta opinione la si dovrebbe usare solo la dove ogni altro tentativo di capire è vano, e non è il caso del clima.
L’affermazione fatta sopra dal Triacca che tra Causalità nel senso di Granger e correlazione non v’è alcuna relazione mi pare un’esagerazione, d’accordo che son cose diverse, ma non esageriamo. Poi prima di passare al succo fatemi ricordare che quella di Granger è solo un’ipotesi di lavoro, non è mica un fatto scientifico, fatemi spendere due parole al riguardo per chi è totalmente digiuno di scienza ma interessato a queste tematiche.
Una legge fisica, ma non solo quelle, sui cui si fa un’affermazione di causalità, è ben specifica e verificabile senza ombra di dubbio se non in senso popperiano; ad esempio se dico che una mela cade verso il basso a CAUSA della della gravità, allora ho costruito chiaramente un rapporto di causa ed effetto verificabile sperimentalmente e da qui ne ricavo una legge che mi dice che è la gravita che fa spostare la mela da un dato punto di partenza, gravita come causa, e questo significa che se metto una mela nello spazio vuoto lontano da campi gravitazionali il semplice fatto di mettere una mela non genererà mai e poi mai un campo che la farà accelerare in una direzione. Sembrano banalità ma la logica si costruisce a piccoli passi. Invece la causalità nel senso di Granger non è un qualcosa del genere, nel senso che si possono ottenere dei falsi positivi,tale tipo di causalità è un’ipotesi di lavoro su delle serie, ma non garantisce una qualcosa come una legge fisica, in altre parole è un tentativo di estrarre un’informazione da una serie di dati numerici sulla quale non si conoscono i meccanismi che ne regolano la variabilità. Da tutto ciò ne segue che affermare sulla base della causalità di Granger il rapporto causa effetto CO2 è di per sé non rigoroso, una forzatura piuttosto rischiosa. Poi ciascuno si comporta in base alla sua serietà quindi qui mi fermo ma passo ai punti più tecnici.
Per non venire attaccato sulle mie prossime affermazioni lascio introdurre il concetto del contendere dal libro suggerito dall’Attanasio, da pag 41 troviamo:
Structural Analysis with VAR Models:
Because VAR models represent the correlations among a set of variables, they are often used to analyze certain aspects of the relationships between the variables of interest. In the following, three ways to interpret a VAR model will be discussed. They are all closely related and they are all beset with problems that will be pointed out subsequently.
2.3.1 Granger-Causality, Instantaneous Causality, and Multi-Step
Causality
Definitions of Causality
Granger (1969a) has defined a concept of causality which, under suitable conditions, is fairly easy to deal with in the context of VAR models. Therefore it has become quite popular in recent years. The idea is that a cause cannot come after the effect. Thus, if a variable x affects a variable z, the former should help improving the predictions of the latter variable. To formalize this idea, suppose that Ωt is the information set containing all the relevant information in the universe available up to and including period t. Let zt(h|Ωt) be the optimal (minimum MSE) h-step predictor of the process zt at origin t, based on the information in Ωt.The corresponding forecast MSE will be denoted by Σz(h|Ωt). The process xt is said to cause zt in Granger’s sense if:
Σz(h|Ωt) < Σz(h|Ωt \ {xs|s ≤ t}) for at least one h = 1, 2, . . .
ebbene dopo questa introduzione (che non viola il copyright), passo ad analizzare l'applicabilità di questo procedimento al clima:
1) Questo metodo può essere utilizzato se la serie in esame contiene TUTTA l'informazione necessaria ad analizzare i rapporti causa effetto all'interno di essa, ma come è ben noto il clima non può rientrare in questa categoria per il fatto che esistono fenomeni momentanei a volte quasi puntiformi, che perturbano il sistema e poi cessano, ne consegue che se si analizza una qualunque sequenza numerica (limitata nel tempo) di dati della storia del clima, questa non contiene certamente TUTTA l'INFORMAZIONE (concetto scientifico da prendere come tale) che spiega il rapporto causa-effetto all'interno delle serie numeriche, perché il sistema, nella sua storia dinamica si sta semplicemente "ancora" spostandosi verso un nuovo equilibrio dinamico al cessare di cause non più in corso (eruzioni vulcaniche passate, passata attività vulcanica, cicli solari pregressi etc etc). In pratica una serie di dati climatici che non copre l'intera storia del clima, non è a rigore suscettibile di essere analizzata con la statistica di Granger. (sicuramente gli autori non possono essere d'accordo ma cosi è in origine il concetto, io non ho colpa, e poi c'è scritto chiaramente anche nelle righe che ho riportato dal libro da loro stesso indicato come buono!)
2)Nell'approccio di Granger, come in ogni altra analisi dei rapporti causa-effetto, la causa deve sempre e comunque precedere l'effetto, e qui vengono altri commenti doverosi. Nel lavoro sono state utilizzate serie storiche recenti per analizzare i rapporti di causalità tra concentrazione di CO2 e temperature, ma da una cosi limitata analisi (imposta dai dati per carità) è assai facile poter ipotizzare un rapporto della temperatura dipendente da una concentrazione di CO2 anteriore, ma nella bibliografia del settore e precisamente nella paleoclimatologia, questo cessa di esser vero, anzi come tutti noi sappiamo è uno dei punti più dibattuti, spesso la concentrazione di CO2 segue, non precede, l'andamento delle temperature ricavato coi proxy. Da ciò si evince che se non si "purificano" i dati grezzi da questa variabile non immediatamente evidente in una serie storica cosi breve, non è possibile applicare la statistica di Granger. Perche? Semplice, ipotizzando di avere i dati dell'intera storia della terra e ipotizzando di dividerli in due spezzoni, quelli prima del 1850 e quelli dopo (quelli del lavoro), allora se si applicasse la statistica di Granger al primo spezzone verrebbe fuori che la CO2 non può essere la causa delle variazioni della temperatura terrestre, mentre applicando la procedura al secondo spezzone come avete fatto voi viene fuori il contrario, il che ci pone davanti al paradosso che prima la CO2 era un effetto della temperatura ed ora è divenuta la causa, un assurdo evidente. Ma qualcuno potrebbe arguire che le attuali emissioni hanno fatto si che la CO2 "schiacciasse" gli altri fattori divenendo per colpa dell'uomo Causa solo in questa fase della storia della terra. Sbagliato! Lo capiamo perché ci troviamo, in quest'ultima ipotesi, davanti ad una dicotomia logica perfetta: se la CO2 ha soverchiato gli altri fattori naturali allora le serie termiche dovrebbero mostrare un costante aumento (che non c'è), mentre se non lo hanno fatto allora ci sono in gioco altre cause che sono del tutto naturali e che potrebbero far fluttuare le temperature in qualsiasi momento (come realmente accade stando ai dati).
In pratica la statistica del Granger può condurre a dei falsi positivi sempre, se poi la si applica al di fuori del suo reale campo di applicabilità come nel caso del clima (e non mi si dica che lo fanno in tanti perché non è una prova scientifica), conduce certamente a delle false interpretazioni.
Bè, ad avercela tutta l’informazione. Bisognerebbe sapere un pò tutto del fenomeno, cosa che non accade nè in climatologia che negli altri settori. In fondo se i modelli fossero perfetti, avremmo sempre residui con media nulla e varianza zero. Poi, ad avercene di dati. Si lavora con serie storiche (parte finita di una realizzazione di un processo stocastico) e già questo la dice tutta. Ovviamente il set informativo è importante, bisognerebbe cercare di non tralasciare variabili importanti senza fare overfitting. Per questo, ti cito due righe di “Forecasting Economic Time Series” di Granger e Newbold, pag. 225:
“Rather than dealing with all of the information in the universe, a plausibile set of observed series, or information set I(t), will have to be used. The selection of this set will presumably depend on some uderlying theory, on one’s intuition, and on what data are available.”
Tutto è fatto con il set informativo a disposizione. Inoltre, sarò preciso, omettendo delle variabili c’è il rischio di avere causalità spuria o non causalità per variabili omesse. Il lavoro è un primo step in questo senso, trattando analisi bivariate. Anche se, dal lavoro, già si potrebbero trarre conclusioni in ambito trivariato o multivariato che verificano la robustezza di tanti risultati. Su questo, magari, ci rimandiamo ad un’altra puntata.
D’accordo, infatti mi riferivo all’informazione necessaria a ricostruire i rapporti causa-effetto, poi altre “piccolezze” che ad esempio nel nostro caso possono influire sul clima, ma non in maniera determinante ma solo largamente accessoria, bé di quelle si può fare a meno, non si compirebbe grande errore tralasciando quell’informazione. Ma non possiamo fare ovviamente a meno di tutti quei fattori che influenzano largamente l’andamento termico o della CO2 ne di altre variabili prese in considerazione. Ad esempio le vostre serie iniziano praticamente dalla fine della PEG, se ipotizziamo senza paura discostarci molto da quella che può essere la realtà che la causa della fluttuazione verso il freddo tipico della PEG, quale che fosse, è cessata, ebbene allora nelle serie storiche che avete preso in esame (che poi purtroppo sono le uniche che possediamo e questo ribadisco non è colpa vostra) si registra la fase di transizione, di riaggiustamento verso un nuovo equilibrio dinamico del sistema climatico. In pratica nei dati analizzati manca un’informazione primaria su una causa climatica principale essendo essa cessata in un qualche momento antecedente ai dati in nostro possesso. Ebbene in questo caso non possiamo estrarre un’informazione di causalità usando il metodo di Granger, e se lo facciamo rischiamo molto facilmente di trarre conclusioni erronee, mi pare una cosa molto importante.
Che dire poi del punto 2 che ho sollevato? Non vi pare importante?
Guidi che dire? I ho un profondo disprezzo per i politici. Non per la politica. Disprezzo in primo luogo i politici di destra, poi quelli di centro per finire con quelli di sinistra (ritengo quindi che vi sia una gradazione). Sono interessato a parlare di scienza e mi piaciono poco le persone che non parlano francamente in maniera diretta. Che vuoi che ti risponda. Ha fatto tutto Pasini e io non centro nulla? Se tu hai dei problemi irrisolti con Pasini, sono problemi tuoi. Io pensavo che si trattasse di una discussione su temi scientifici, fatta alla luce del sole. Se non è così discutete pure tra di voi.
Umberto
Umberto,
che dire? Io non nutro disprezzo per nessuno, salvo casi eccezionali che non durano mai più di due minuti, ma ognuno è fatto a modo suo. Non capisco però questo cosa abbia a che fare con il post, i commenti e la mia domanda. Se la domanda non era chiara però, mi scuso e chiarisco. I vostri interventi sono stati tutti più o meno di natura scientifica, ovvero avete discusso (e giustamente difeso) i contenuti del vostro lavoro, che è statisticamente convincente, almeno per me. Dallo stesso lavoro però non emergono contenuti ‘nuovi’ in termini di attribuzione (ci credo, non è un lavoro sull’attribution!), eppure questo è stato il senso dell’intervista e dello spazio che questo lavoro ha trovato sui media. Il senso della mia domanda era semplicemente questo: concordate sul fatto che per dar risalto ad un lavoro gli si debba attribuire un significato differente? E’ una pratica che va molto di moda, lo so, ma forse non piace proprio a tutti, chissà. E forse non è nemmeno così utile in termini di divulgazione, sempre chissà. Anche questi sono temi scientifici, tra l’altro ampiamente dibattuti e sin qui irrisolti.
Concludo precisando che, nel rispetto delle prime cose che ho scritto in questo commento, io non ho problemi con nessuno, né so se qualcuno ne ha con me. Semplicemente non mi interessa. Curiosamente però questo pare sia diventato un tema di discussione, nonostante il post fosse un mirror e non recasse la mia firma. Con riferimento ai problemi di cui sopra questo potrebbe avere un significato ma, ripeto, non mi interessa. Continuo invece ad avere interesse per la risposta (per la quale non ho però alcun desiderio specifico), nel senso con cui ora spero di aver chiarito la domanda.
gg
Io sinceramente non capisco il gioco a cui stai giocando. Prima cosa, ma questa è la mia opinione personale, prima di postare un mirror nel mio blog (ahimé io non sono così famoso da averne uno, siamo in un ragionamento utopistico) mi informerei bene su cosa si dice e soprattutto mi andrei a leggere bene il lavoro in questione. Nel mirror, chiamiamolo così, si ridicolizza un lavoro, confondendo causalità secondo Granger con correlazione, parlando di frigoriferi e televisioni. Il post è partito così. Poi sia io che Umberto ci siamo adoperati per chiarire tanti dubbi, facendo notare che nessuno aveva minimamente compreso in primis la tecnica utilizzata e poi il fatto che fosse out-of-sample (la domanda sul perché il test partisse solo negli ultimi 60-70 anni e non da circa il 1850 ne è testimonianza).
Poi, scusa immagina che qualcuno mi venga a dire: “Guarda Alessandro, non fidarti delle previsioni meteo di Guidi”. Io, senza sapere nulla sui tuoi modelli o sulle tecniche che utilizzi, decido di postare questo mirror nel mio presunto blog. Penso che saresti il primo a incavolarti un pò, dato che non so nulla sulle tue tecniche però decido ugualmente di screditarti tramite terzi (il che equivale a farlo direttamente una volta che posto il mirror sul mio blog).
Che vuoi che ti dica? Se hai problemi con Pasini a me interessa poco o nulla, ma non ci si comporta così. Mi chiedi se l’intervista sia condivisa? Ti rispondo di sì. Almeno adesso potrai porre l’attenzione su questo mettendo meno in risalto la piccola, ma statisticamente significativa, “cantonata” che avete preso nello screditare un lavoro senza sapere cosa si sia fatto nello specifico (ripeto, nessuno sapeva cosa fosse la Granger causality).
Ciao.
aa
Alessandro,
su una cosa ti do ragione: questo blog è un gioco, nel senso più puro del termine, cioè una cosa che si fa esclusivamente per la voglia di farla. Non genera utili, richiede impegno, non sempre viene bene. Appunto un gioco. In questo contesto però non rientra il senso che tu attribuisci al termine. Per quello sarebbe più giusto parlare di pesce in barile. Sicché sgomberiamo il campo da ogni dubbio: se come responsabile editoriale (per gioco e del gioco) ho l’obbligo di assumermi la responsabilità di quello che viene pubblicato, come padrone di casa ne rivendico e condivido anche le virgole.
Sul fatto che il post fosse un mirror, ho ritenuto opportuno segnalarlo perché nella foga di fare a botte con quelli di CM (e non mi riferisco a voi che avete commentato), si è trascurato di tirare qualche calcione anche al sito di origine, che guarda caso copre abitualmente argomenti molto prossimi a quelli del quotidiano su cui è uscita l’intervista. Ma certi ambienti, si sa, anche se ogni tanto peccano di negazionismo ci sta.
Circa le previsioni meteo di Guidi, quello che dici accade quotidianamente da 24 anni, e c’è un solo antidoto: farle bene. Non sempre riesce, ma credo che questa regola valga per ogni settore dello scibile umano. Il vostro lavoro è statisticamente ben fatto, ma non è in quell’intervista, che ne è invece uno spot. Sicché ora non ha senso ripetere la domanda perché mi hai risposto. Lo spot, ove necessario, può essere anche così. Anche nella divulgazione scientifica. Tanto basta.
Visto che ribadisci il concetto espresso da Umberto ribadisco anche il mio. Non ho problemi con nessuno, né so se qualcuno ne ha con me. Semplicemente non mi interessa. Curiosamente però questo pare sia diventato un tema di discussione, nonostante il post fosse un mirror e non recasse la mia firma. Con riferimento ai problemi di cui sopra questo potrebbe avere un significato ma, ripeto, non mi interessa.
Ciao e grazie.
PS: per avere un blog non è necessario essere famosi (fatto di cui la rete per fortuna se ne frega), basta andare su Word Press e avere voglia di giocare. Ah, la regola numero uno del gioco è che gli argomenti di discutono e si approfondiscono insieme, proprio come sta avvenendo qui. La didattica, che prevede approfondimenti preventivi, la lasciamo volentieri a quelli bravi, da cui, puntualmente, arrivano anche i voti.
gg
Alessandro, per quanto mi riguarda ritengo lo studio molto interessante. Per svariati ordini di motivi che non mi va sinceramente di esporre qui, ma ogni volta che la “mia” materia viene utilizzata (bene o male, lo deciderà chi di dovere, io mi sono fatto una mia idea) sono sempre contento. Solo un appunto. Mi pare che il dubbio sul periodo di training l’abbia espresso il lettore Donato. Tu dici
Perfetto. Tieni conto che il blog è aperto e chiunque legge. Quindi è nelle regole del gioco che commenti, magari anche un po’ accesi, possano manifestare la non conoscenza di certi strumenti. Per esperienza, la statistica la comprendono fino in fondo solo gli statistici. Quindi, commenti apodittici da una parte, e generalizzazioni un po’ tirate dall’altra parte (la tua).
Questo è il mondo dei blog, non un’aula universitaria.
Saluti.
CG
Veramente il dubbio era contenuto in una domanda dell’intervista oggetto del post e la risposta data al giornalista (almeno quella riportata su Avvenire) non era molto chiara. Per quel che riguarda il riferimento ai modelli econometrici ed alla crisi finanziaria vale lo stesso discorso.
Un unico grande rimpianto: non aver letto l’articolo originale prima di scrivere il primo commento e aver fatto riferimento solo all’intervista rilasciata ad Avvenire ed alla news di “Le Scienze”. Purtroppo non avevo capito che l’articolo era liberamente accessibile. Spiacente di aver creato con il mio commento il casus belli. Mi servirà di lezione la prossima volta (diceva un mio vecchio insegnante che stampa e televisione non meritano fede). Dopo aver letto l’articolo originale comprendo il risentimento di U. Triacca e A. Attanasio. Debbo, però, anche notare che news ed intervista non sono molto coerenti con l’articolo.
Ciao, Donato.
OK mi scuso per la confusione, può succedere che su una cinquantina di commenti, si perda un po’ il filo.
CG
Scusi Attanasio, ma per me era chiaro cosa fosse l’out-of-sample, nè ho parlato di correlazione. La “cantonata” che potrei aver preso è stata quella di aver pensato alle reti neurali, visto che nell’articolo c’era un accenno all’AI proprio mentre si parlava di out-of-sample (e quindi, implicitamente, di training-data suddivisi da test-data).
Guido,
tu scrivi
“Dallo stesso lavoro però non emergono contenuti ‘nuovi’ in termini di attribuzione (ci credo, non è un lavoro sull’attribution!), eppure questo è stato il senso dell’intervista e dello spazio che questo lavoro ha trovato sui media.”
Ti ricordo il titolo del lavoro:
A contribution to attribution of recent global warming by out-of-sample Granger causality analysis
Non è un lavoro sull’attribution?
Mah!?
Ah, ok. E dove sarebbe il principio secondo il quale in ragione della causalità (nel senso fisico, non di Granger, perché quella si misura con i termometri non con i calcoli) con questo lavoro si forniscono novità circa il ruolo della CO2, dei feedback che ne dovrebbero amplificare l’effetto etc etc? Si possono fare calcoli statistici a non finire, ma finché qualcuno non spiegherà perché (PERCHE’!) quello che non è mai successo su questo pianeta dovrebbe succedere ora nonostante non stia succedendo, non sarà stato attribuito un accidente di niente, e nessuno può venderlo come verità acquisita o come progresso in un campo dove se non esistessero le simulazioni non ci sarebbe un problema su cui discutere! Lo volete capire che c’è bisogno di dati oggettivi e che la tecnica ‘abbiamo capito tutto fidatevi di noi’ non funziona più?
Ma per quanto ancora dovremo vedere le migliori risorse intellettuali sprecarsi a inseguire una dannatissima moda? Ma quale contributo si pensa di dare alle cose che servono sul serio proponendo questo genere di cose? Una intera generazione di scienziati concentrati a cercare di spiegare perché le temperature sono salite nel tentativo di avvalorare la propria idea che queste dovranno continuare a farlo arrostendoci tutti che però non è in grado di dire cosa succederà tra un mese. E quando quel mese arriva e magari è pure freddo dice anche che è per colpa del caldo. Ma per favore!
Avete fatto un lavoro di analisi di variabili. Il clima è un’altra cosa. Il clima è qui fuori. Metri di neve, di quella strana sostanza che pochi anni fa qualcuno diceva sarabbe stata un ricordo perché la CO2 aumenta la capacità di ricostruire le temperature del passato.
Mah!?
@ Umberto e Alessandro
Come forse potrà essere sfuggito, questo post è un mirror (il link all’originale è in fondo). Nonostante ciò sulle nostre pagine si è sviluppata una interessante e proficua discussione. Di questo vi ringrazio. Il mio parere, senza avere la pretesa di entrare nel merito specifico della discussione, l’ho espresso in un precedente commento. Quello che forse non si è capito, è che il tema del post era ed è l’intervista concessa in occasione della pubblicazione, non la pubblicazione in se, che anzi ora abbiamo avuto modo di conoscere meglio. Dai vostri interventi, tutti interessanti (anche quelli un po’ sopra le righe) si capisce che l’intervista e l’articolo sono – come dire – non rappresentabili secondo la Granger Causality, mentre sono strettamente correlati, anzi addirittura legati da rapporto di causa effetto. Il passato dell’intervista in effetti non aumenta le possibilità che se ne comprenda il presente, mentre senza articolo non ci sarebbe stata alcuna intervista. Interessanti dinamiche della comunicazione. Una domanda, cui naturalmente non è obbligatorio rispondere: l’articolo è ovviamente co-firmato, perché ognuno ci ha messo del suo nel proprio campo di applicazione; l’intervista è condivisa?
gg
Per M. Morabito. Sui punti che esponi:
Punto (2) – riformuliamo – se il valore X della CO2 sale in un periodo e le temperature Y non si muovono, come fanno i valori di X a fornire informazioni statisticamente significative riguardo i valori (a loro futuri) di Y?
Penso che Umberto nella definizione che ha dato ti abbia risposto. Non si tratta di correlazione, quindi perché non potrebbe contenere informazioni aggiuntive il passato della CO2? Se fosse come dici tu, non avrebbe senso fare i conti considerando la variabilità naturale (che, se non ricordo male, sono stazionarie). Dato che la variabilità naturale è stazionaria, trend costante, come potrebbe fornire informazioni aggiuntive per i valori della temperatura dove il trend è crescente? Perché non stiamo analizzando la correlazione.
Punto (5) – non metto in questione i risultati numerici – ho detto solo che “a occhio” la situazione non sembra così diversa fra GHG e TSI. Non c’è mai da fidarsi degli occhi, però mi piacerebbe sapere esattamente come mai ingannino. magari è un fenomeno ottico che ha già un nome.
Abbiamo opinione diverse in merito. Io nel grafico vedo la situazione abbastanza diversa, tu no. Mettiamoci nel dubbio, senza parlare di inganni come dici. Dato che il grafico è un’analisi descrittiva (confronto tra i mean square errors), il test assume un’importanza fondamentale. I risultati li hai visti, e a mio parere confermano ciò che appare nel grafico.
7) Da Grangerignorante mi chiedo anche…come facciamo a distinguere il caso che X causi Y da quello in cui Y causa X?
Inverti le variabili nei modelli e fai esattamente la stessa cosa. Considera soltanto che, a differenza della correlazione, la Granger causality non implica simmetria. Se X GC Y, non è detto che Y GC X.
Ultima cosa. Quando dici:
8)Grazie Attanasio. Però le domande si possono fare anche prima di leggere i libri, perchè sono libri (e teorie, e metodi) scientifici, non Misteri Gnostici, e quindi il Volgo può permettersi di fare domande.
Sono d’accordo, però prima di pronunciarsi pesantemente su qualsiasi tipo di ricerca, sarebbe opportuno che si conoscano un pò gli strumenti utilizzati nell’analisi. Le critiche sono sempre ben accette, in fondo nessuno possiede la “Verità” in tasca. Però sarebbe bello che non si partisse da “partiti presi”, sparando a zero senza conoscere nulla o poco sulla Granger causality. Si è parlato anche di assoluta antiscientificità, un pò come screditare un lavoro senza conoscerne i fondamenti.
Ciao e sempre a disposizione.
aa
AA – Ok. Penso sarebbe interessante verificare se in campo climatico Y GC X, specie riguardo la CO2. Questo nell’ottica di utilizzare i risultati nel campo dell’attribution. Il dibattito sull’uovo-temperatura e la gallina-CO2 è aperto da quando gli studi sul ghiaccio antartico hanno mostrato un ritardo di 800 anni fra l’aumento della prima e l’aumento della seconda.
Comunque non mi era sembrato di essermi pronunciato “pesantemente” su questo articolo. È che mi era stato segnalato qualche giorno fa ma né l’intervista né l’abstract mi erano bastati per capire cosa ci fosse di innovativo. Se poi gli autori si mostrano disponibili a rispondere a domande invece di accusarmi (come ahimé spesso succede) di essere io sodale di un complotto pluto-petrolico, allora io non posso fare a meno di approfittarne…
MM, non sono stato io a parlare di assoluta antiscientificità o di frigoriferi. E’ difficile capire se in un articolo ci sia qualcosa di innovativo leggendo solo l’abstract o un’intervista. Insomma, prima di parlare di frigoriferi, correlazione e altro, sarebbe stato meglio se avessi dato un’occhiata più approfondita all’articolo, tu come gli altri. Comunque, basta con le polemiche e andiamo avanti se sei d’accordo.
Sul contributo innovativo del lavoro: direi soprattutto sull’out-of-sample. Tanti altri lavori, se sei interessato te ne posto un pò, sono stati fatti in-sample (più che altro si analizza quasi sempre CO2 e temperatura). E’ sicuramente, up to my/out knowledge, il primo lavoro in questo ambito che usa la Granger causality out-of-sample. E’ uno studio sicuramente più approfondito di tanti altri, dove si mettono in relazione solo Temp e CO2.
Spero di esserti stato d’aiuto.
Sulla GC tra X e Y, potrebbe essere anche questa un’idea. Perché no? Come vedi gli spunti e le critiche costruttive sono ben accette, sempre.
Ciao.
AA
Caro Morabito,
allora non capisci! Ti ho già detto che io ho un nome e un cognome. Detto in termini statistico-econometrici, sono indentificabile!
Perchè ancora una volta scrivi:
“Se poi gli autori si mostrano disponibili a rispondere a domande invece di accusarmi (come ahimé spesso succede) di essere io sodale di un complotto pluto-petrolico, allora io non posso fare a meno di approfittarne…”?
Fammi sapere dove e quando UMBERTO TRIACCA ha scritto una cosa del genere. A me, credimi, di sapere se tu sei sodale o meno di un complotto pluto-petrolico non può importare di meno, come dicono a Brescia.
U.
Alessandro – non ho parlato di frigoriferi. Penso se tu avessi seguito questo blog in passato (e non e’ una colpa non l’averlo fatto), il sarcasmo, i frigoriferi e i francobolli ti sarebbero suonati meno fuori luogo.
Umberto – “come ahime’ spesso succede” – riguardava altri autori, non certo voi.
Se tutti o quasi rispondessero su queste pagine o comunque in maniera aperta e disponibile, penso che paradossalmente ci sarebbe molto meno di che discutere.
Questo commento è dedicato a Donato. Caro Donato credo tu faccia un po’ di confusione tra Finanza Matematica ed Econometria. In statistica e/o econometria data una variabile aleatoria X, di solito si è interessati a studiare e/o stimare due parametri. Il suo valore atteso e la sua varianza.
Riguardo le questioni di tipo finaziario quello che ti posso assicurare è che non esiste nessun econometrico che tenti di prevedere, stimare il valore atteso del prezzo o del rendimento di una azione, questo perchè quasi tutti gli econometrici pensano che il prezzo di una azione sia un random walk e di conseguenza il corrispettivo rendimento un white noise, ovvero qualche cosa di imprevedibile. Gli econometrici pensano invece che se ne possa prevedere la volatilità, ovvero la varianza. E per questo non usano la granger causality che è una tecnica che risponde ad altre domande, ma i cosiddetti modelli GARCH.
Quello che tu dici riguardo i motivi della crisi finanziari ha un qualche fondamento, ma non ha niente a che fare con le previsioni degli econometrici. Si tratta, in parte, di un problema imputabile alla FINANZA MATEMATICA. Cosa è successo. Con l’ausilio di fisici e matematici, si sono inventati una serie di strumenti finanziari (i cosidetti derivati) estremamente complicati, che poi nessuno è più riuscito a controllare. Tanto per farti capire uno dei problemi maggiori in finanza matematica consiste nella valutazione del prezzo di questi strumenti. In conlusione, tu dai troppa importanza alla econometria. Le banche erano piene di fisici e matematici. Non certo di econometrici.
Umberto
Da econometrico, quando ho parlato di econometria, qualcuno ha addirittura suggerito l’inesistenza di questa scienza. Ma ovviamente non farò nomi… E comunque questi scambi interdisciplinari è da almeno 20 anni che coesistono. Di certo non sono una novità.
I fisici e i matematici hanno fatto danni in finanza, così come i climatologi che si scoprono statistici.
Poi mi rendo conto che, soprattutto negli ultimi 4 anni, tutto ciò che inizi per “ECO” sia oggetto di pubblico ludibrio. Ma tant’è.
CG
Hai ragione, ho un po’ il dente avvelenato con quello che ha a che fare con la modellazione in economia. Dopo aver “bruciato” svariate migliaia d’euro di capitale credo di essere … giustificato 🙂 . Tu hai parlato di valori attesi e di varianza di una certa variabile. Quando questa variabile è la volatilità di un titolo (non di un derivato, badiamo bene)che hai in portafoglio e che non segue le previsioni del modello, credimi, se ne parla in modo molto meno rilassato ed asettico. Il fatto che ai fisici ed ai matematici (con cui ho una certa familiarità, visto il mestiere che faccio) sia da imputare la responsabilità di quanto accaduto, non mi solleva più di tanto: sono cosciente del fatto che la matematica applicata non è mai infallibile!
Tornando, comunque, al focus della discussione, grazie agli interessanti interventi tuoi e di A. Attanasio, credo di aver potuto comprendere in modo abbastanza preciso il tipo di lavoro che avete fatto. Sulla base della logica di Granger avete potuto verificare che la serie delle concentrazioni dei GHG antropogenici contiene delle informazioni tali da migliorare le previsioni dei valori attesi delle temperature globali e ridurre la varianza della variabile temperatura. Informazione che le serie di altre variabili (variabili naturali, diciamo) non contengono. Ne deducede che la concentrazione di GHG “causa” la temperatura. In astratto potrebbe anche darsi che la temperatura dipenda da fattori fisici che noi ignoriamo, ma la serie delle concentrazioni di GHG possiede delle caratteristiche che riescono a migliorare la previsione delle temperature. La cosa mi sta bene. Allo stesso modo in cui mi sta bene il modello di previsione delle maree che riesce a prevedere le maree pur non tenendo conto di tutti i complessi legami gravitazionali e dinamici che legano Terra, Luna e Sole. L’equivoco, comunque, nasce dal termine causalità. Causalità secondo Granger è una cosa, causalità fisica è un’altra cosa.
Questi i fatti. Nell’ambito delle ipotesi fatte, la cosa può anche starci e, se la metodologia utilizzata dovesse riuscire a replicare le temperature anche per il futuro, avremo da esserne lieti. Sorge, però, un altro problema. Cosa succederà in futuro? Il vostro modello ha previsto qualcosa per il 2008, 2009, 2010, 2011 e 2012 in modo da poter verificare la bontà delle previsioni? Perché, caro Umberto, il problema di questi benedetti modelli è che non sempre le loro previsioni sono verificabili in quanto spostate molto, ma molto, in avanti negli anni. Io nel 2100, per esempio, non ci sarò e, sinceramente, mi rode non saper come andrà a finire tutta questa polemica tra pro-AGW e scettici 🙂 . Perdonami, ma è lo spirito ingegneristico che emerge e mi spinge a ricercare una verifica deterministica di tutte queste elaborazioni probabilistiche 🙂 (credo tu sappia che nei nostri calcoli facciamo ricorso a metodi semi-probabilistici). Comunque grazie per la disponibilità al dialogo ed al confronto anche con chi, come me, non è, di mestiere, uno statistico e/o un econometrico.
Ciao, Donato.
Da Grangerignorante mi chiedo anche…come facciamo a distinguere il caso che X causi Y da quello in cui Y causa X?
Dai Maurizio questa domanda non la dovevi fare. Allora c’ha ragione Alessandro, prima devi studiare e guarda che il libro di Lutkepohl e bello grosso! E’ evidente che si invertono i ruoli delle variabili. Se vuoi vedere se è y che causa x, nel senso di Granger, confronti le due previsioni di x_t+1. Se invece vuoi vedere se è x che causa y confronterai le due previsioni di y_t+1.
Ciao
Umberto
Umberto – ma appunto, la mia era domanda da Grangerignorante. Però quasi quasi quel libro me lo trovo 😎
Un’aggiunta al punto (6) – usare Granger per analizzare il modello di Scafetta, che da oggi è su WUWT.
Grazie Attanasio. Però le domande si possono fare anche prima di leggere i libri, perchè sono libri (e teorie, e metodi) scientifici, non Misteri Gnostici, e quindi il Volgo 😉 può permettersi di fare domande.
Punto (2) – riformuliamo – se il valore X della CO2 sale in un periodo e le temperature Y non si muovono, come fanno i valori di X a fornire informazioni statisticamente significative riguardo i valori (a loro futuri) di Y?
Punto (4) – grazie
Punto (5) – non metto in questione i risultati numerici – ho detto solo che “a occhio” la situazione non sembra così diversa fra GHG e TSI. Non c’è mai da fidarsi degli occhi, però mi piacerebbe sapere esattamente come mai ingannino. magari è un fenomeno ottico che ha già un nome.
Grazie del punto (6). Come ho scritto in privato a Triacca, non prendete questi commenti come spunti polemici. È difficile comunicare via testo delle perplessità senza correre il rischio di sembrare spocchiosi e saccenti. il che spiega anche la mia impopolarità in certi settori 😎
Vorrei. Rispondere un pochino a tutti quelli che parlano di frigoriferi, televisioni e francobolli.
Allora, nel 1969 Clive Granger, riprendendo una idea di Norbert Wiener (che come Donato sa non è un econometrico) del 1956, ha formulato la seguente definiozione di causalità.
Siano x ed y due variabili (due serie storiche). Diremo che la y causa la x, nel senso di Granger, se la previsione di x_t+1 ottenuta utilizzando sia il passato della x stessa che quello della y è migliore della previsione di x_t+1 ottenuta utilizzando soltanto il passato della x.
Ciò significa che se la y causa la x, allora nel passato della y è contenuta una informazione unica (nel senso che non è contenuta nel passato della x) utile per prevedere la x.
Donato e gli altri fanno il seguente ragionamento. La temperatura contiene un trend. Basta prender un’altra variabile, qualsiasi, che contiene un trend ed ecco che questa causerà, nel senso di Granger, la temperatura. Sbagliato. Il trend non costituisce una informazione unica ed agiuntiva. Questa è già contenuta nel passato della temperatura. La presenza di un trend comune farebbe schizzare il coefficiente di correlazione, ma come vi ha già detto Alessandro tra correlazione e Granger causalità non vi è alcuna relazione! Spero di essere stato chiaro.
Umberto
Dopo tutti questi interessanti interventi, vorrei chiede al fisico Pasini se ha preso mai in considerazione per le sue prevision i dati preziosi sul clima del passato recente (forniti dalla scienza sulla storia del clima) e dalle scienze geologiche. Lo studio del comportamento climatico del nostro Pianeta credo possa fornire dati preziosi per tentare previsioni future, più delle esercitazioni statistiche basat su scienze che nulla hanno a che vedere con il clima. Non rido, come più sopra fa Donato, ma mi rattristo nel vedere tanta non considerazione con la storia del passato.
Uberto Crescenti
Ci provo, per quel che riguarda la parte statistica.
2) “Come indica Guido, difficile immaginare che i valori dell’analisi Granger rimangano significativi, quando la CO2 è aumentata e le temperature praticamente no, per molti anni ormai.”
Stai confondendo nuovamente correlazione con Granger causality. Un libro dove spiega molto bene la Granger causality è il Lutkepohl (2005), New Introduction to Multiple Time Series Analysis. Vengono messi in evidenza tanti aspetti interessanti della tecnica, se hai tempo e voglia dagli un’occhiata.
(4) Un altro fondamento di Attanasio et al è la bootstrap procedure descritta a pagina 69. Anche in questo caso non viene fornita un’analisi o spiegazione sulle basi della procedura, e sulla sua robustezza.
Spesso in un articolo non si può scrivere tutto sulla parte teorica. Sul bootstrap, nel nostro caso era l’unica soluzione per determinare i valori critici del test. La procedura descritta è utilizzata in tanti articoli, ad esempio in Gelper S, Croux C 2007 (Comput Stat Data An 51); Giles 1997 (Appl Econ Lett 4); Hacker and Hatemi-J 2006 (Appl Econ 38); Hatemi-J and Shukur 2002 (J Appl Stat 29); Mantalos 2000 (Stud Nonlinear Dyn E); Shukur and Mantalos 2000 (J Appl Stat 27). In Mantalos e in Shukur and Mantalos viene anche studiata la robustezza della procedura.
5) Dalla figura sembra evidente (osserva dal 1985) come la GHG-total preveda meglio la temperatura sia del modello autoregressivo AR(3), che usa solo i ritardi della temperatura e come vedi si prende già il trend, che di quello in cui si considerano i ritardi della temperatura e del TSI. Ora tale evidenza empirica è verificata anche nei test, significativi per la GHG-total e non significativi per il TSI.
6) La prendo come suggerimento, potrebbe essere interessante quello che dici.
Come vedi non ho parlato degli aspetti climatici, in quanto non sono propriamente del settore. Forse, in merito alla Granger causality, dovresti un pò informarti prima di buttare giù righe a riguardo. Non è una critica, ma un consiglio. Ti ho suggerito anche un libro, forse il migliore in circolazione. Spero tu lo legga un pò, poi magari possiamo riparlarne.
Ciao
aa
Aggiunta al punto 1 – anzi, le temperature annuali sono considerate come correlate da un anno all’altro (l’IPCC AR4 sposa il modello AR(1) – quindi Yuval and Hsieh, 2002 non dovrebbe essere applicabile alle temperature annuali.
E poi (6) Quali sono i risultati del metodo di Attanasio et al applicato a ENSO e AMO?
ps a scanso di equivoci mi concedo una fiera dell’ovvio…tutti i punti di cui sopra riguardano quanto ho compreso dalla lettura di Attanasio et al 2011. Non pretendo in alcun modo di possedere la Verità, quindi se non ho compreso qualcosa, chi voglia proceda a tentare di farmelo capire.
Speriamo che Triacca ed Attanasio siano ancora in onda (Pasini, non oso chiedere…). Dunque…
(1) il nuovo paper, di cui oso pensare di aver finalmente capito la novità, si basa innanzitutto su Yuval and Hsieh, 2002.
I quali Yuval e Hsieh propongono una suggested theoretical explanation riguardo la sostanziale scomparsa di nonlinearità quando i dati sono averaged over periods longer than the inherent time scale of the involved variables. In pratica in quelle condizioni i coefficienti dell’espansione di Taylor vanno a zero dal secondo in poi. Però non ci viene spiegato da Attanasio et al su quali basi le medie annuali ricadano nelle condizioni indicate da Yuval e Hsieh. Sarebbe interessante saperne di più.
(2) I risultati si fermano al 2007. Qual’è l’effetto di introdurre i valori fino al 2011? Come indica Guido, difficile immaginare che i valori dell’analisi Granger rimangano significativi, quando la CO2 è aumentata e le temperature praticamente no, per molti anni ormai.
(3) Se gli aerosol sono fuori gioco, un mucchio di “scuse” addotte dai vari Hansen riguardo la discesa delle temperature fra gli anni ’40 e ’70 sarebbero da gettare alle ortiche.
(4) Un altro fondamento di Attanasio et al è la bootstrap procedure descritta a pagina 69. Anche in questo caso non viene fornita un’analisi o spiegazione sulle basi della procedura, e sulla sua robustezza.
(5) La figura 1, a occhio, non mostra poi così tanta differenza fra TSI e GHG-total. I valori in tabella 1 e 2 dicono diversamente. Come mai?
L’impressione alla fine è che sia stato stabilito che le temperature si siano mosse con i GHG durante parte del XX secolo. Non penso sia un risultato inatteso, però il passo sembra davvero lungo da queste “first-order estimates” basate su assunti ben precisi, alle dichiarazioni riguardo una corroborazione che “il recente riscaldamento globale sia dovuto prevalentemente a cause umane“. Come dice Guido, chissà cosa ne pensa Granger di frigoriferi e costo dei francobolli.
ps non si può far altro che lamentare l’assoluta antiscientificità delle affermazioni di Pasini riguardo un presunto aumento delle variazioni della temperatura, riguardo al quale la Letteratura Scientifica è muta. Speriamo che, come al solito, il giornalista non abbia riportato in maniera fedele quanto detto dall’intervistato.
Guarda, i modelli utilizzati sono dei semplici modelli autoregressivi che non sono alla base del crollo finanziario di cui parli. Perché utilizzarli? Semplice, prevedono molto bene. Quando Box & Jankins introdussero i modelli ARIMA negli anni ’70, questi si dimostrarono migliori (per la contentezza degli economisti) in ambito previsivo dei “mega” modelli economici basati su equazioni provenienti dalla teoria (siamo poi sicuri di conoscerla al 100%?). Sims (premio Nobel anche lui), negli anni ’80, introdusse i VAR che sono l’estensione vettoriale dei modelli autoregressivi. Anche qui i risultati previsivi furono eccezionali. Ora, questi modelli non vengono usati per le serie finanziarie in quanto qui non si è tanto interessati a prevedere l’andamento futuro del titolo (e comunque si tratta sempre di random walk ahimè), quanto la volatilità (cosa ben diversa). Quindi sul crollo finanziario tali modelli “c’azzeccano” poco.
Altre due cose: il miglioramento sulle previsioni della temperatura si ha anche con le altre forzanti antropogeniche.
Infine, quando leggo: “Pasini esamina la correlazione delle temperature negli ultimi 60/70 anni alla concentrazione di CO2. Poiché gli andamenti di entrambe le grandezze sono lineari, non stupisce che siano fortemente correlati”.
Ribadisco, non si esamina la correlazione. Granger causality e correlazione sono cose diverse. Il fatto che due serie abbiano trend lineari non dice nulla sulla causalità. L’unica cosa che c’è di lineare nell’articolo è nei previsori utilizzati.
Ciao.
aa
Innanzitutto grazie per l’attenzione ed il tempo dedicato alle mie perplessità. Un modello matematico prevede il comportamento di certi sistemi anche se non abbiamo capito del tutto la teoria che sta alla sua base. Probabilmente riesce a prevederlo anche se non esiste alcuna teoria alla base del comportamento del sistema o la nostra teoria è del tutto sbagliata. Questo è un fatto pacifico. Qualche giorno addietro ho fatto l’esempio degli epicicli: consentivano di fare ottime previsioni di eventi celesti pur partendo da principi fisici del tutto sbagliati. Non mi stupirebbe, pertanto, che il modello utilizzato riesca a prevedere il comportamento di una certa variabile meglio di complicatissimi modelli che tengano conto di decine di parametri fisici. Il fatto che modelli similari siano utilizzati per la valutazione della volatilità dei titoli mi suggerisce diverse altre considerazioni, ma esulerebbero dall’argomento che stiamo trattando. A questo punto, però, bisogna riconoscere che altri modelli (quelli elaborati da N. Scafetta, per esempio) prevedono scenari diversi da quelli prefigurati dai vostri modelli. Qualche settimana addietro, su queste pagine, un altro studioso di modelli matematici è giunto a conclusioni diametralmente opposte ( http://www.climatemonitor.it/?p=22797 ). Tali circostanze mi inducono a considerare la discussione ancora molto aperta e la perentorietà di alcune affermazioni mi lascia leggermente perplesso. Prendo atto, comunque, della grande disponibilità dimostrata da U. Triacca e da A. Attanasio a discutere con noi del loro lavoro: vorrei che simile atteggiamento di apertura mentale, che fa loro onore, fosse più comune.
Ciao, Donato.
I modelli econometrici hanno dato una pessima prova di sè. Lo ribadisco e lo riaffermo. Se un modello non è in grado di prevedere lo scatafascio finanziario del 2008 e mi fa perdere migliaia di euro, per me non vale nulla. Se nel 2007 un modello per la valutazione del rischio mi dice che la banca Lehman è affidabile e i suoi bond non sono rischiosi, non è degno di fede perché nel 2008 quella banca è fallita e tutti coloro che hanno seguito le indicazioni del modello hanno perso milioni di dollari. Sono fatti che stanno dinanzi agli occhi di tutti, non è arroganza. La fede in quei modelli econometrici è stata la causa principale anche se non unica di buona parte dei danni che oggi noi tutti stiamo pagando con lacrime e sangue. Se quei modelli hanno creato i presupposti del crollo del 2008 e stanno creando i presupposti del crollo prossimo venturo sarebbe il caso di dargli meno importanza di quella che hanno, invece continuiamo ad utilizzarli. Perché? Semplice. Garantiscono alle banche profitti enormi a spese di pantalone (noi altri contribuenti). Quelli di cui sto parlando sono fatti non cose che ho inventato io o affermazioni apodittiche. Visto, poi, che siamo in tema di citazioni ne voglio fare una anch’io. “Le Scienze” – gennaio 2012 – Una formula per rovinare l’economia di David H. Freedman. Si tratta di un bell’articolo (per me è stato molto istruttivo) in cui vengono analizzate le “doti” dei modelli econometrici. Anche Freedman è arrogante ed ingeneroso? Se sì significa che sono in buona compagnia. Questo per quel che riguarda i modelli econometrici in generale. Veniamo, ora, al tema del post.
A questo link
http://www.lescienze.it/news/2012/02/05/news/riscaldamento_globale_conferma_cause_attivit_dell_uomo_antropiche_modelli_climatologici_economici_granger-832816/
troviamo una news che ha a che fare con l’argomento di cui stiamo discutendo. Partiamo dal titolo:
“Cambiamento climatico: una conferma indipendente del ruolo umano”
Subito dopo possiamo leggere: “Uno studio italiano ha ottenuto UNA CHIARA CONFERMA DELLA NATURA ANTROPICA del riscaldamento globale degli ultimi 60 anni ricorrendo a una metodologia statistica originale, mutuata dall’ECONOMETRIA e indipendente da quelle utilizzate nei classici modelli climatici criticati dagli scettici (red)” (il maiuscolo è mio).
Chiedo a U. Triacca: perché i modelli econometrici che hanno fallito nel delineare gli scenari economici dovrebbero rappresentare in modo efficace le dinamiche future del clima? Quello da loro utilizzato è un modello che è riuscito a delineare lo scenario economico che stiamo vivendo in questi giorni? Il modello utilizzato è in grado di prevedere che la liquidità del mercato è la variabile che ha provocato la tempesta finanziaria del 2008?
Forse le dinamiche del clima sono meno complesse di quelle economiche?
Se i modelli econometrici hanno fallito perché hanno trascurato UNA variabile (la liquidità del mercato) perché dovrebbero riuscire a rappresentare una realtà che è caratterizzata da decine di variabili di cui non sappiamo quantificare gli effetti?
La metodologia utilizzata da Pasini, Triacca e Attanasio ed illustrata nel loro articolo consiste, per quel poco che ho capito, nella costruzione di un modello basato soltanto sui dati di temperatura. Dopo aver ottenuto una determinata previsione di temperatura hanno inserito nel modello diverse variabili misurando il miglioramento della sua capacità di previsione. Hanno scoperto, in tal modo, che solo la concentrazione di CO2 migliora le capacità predittive del modello consentendo di ottenere una confidenza statistica del 99%. Cosa che non succede inserendo nel modello le altre variabili naturali (variabilità dell’irradianza solare, raggi cosmici, nuvole, albedo, emissioni dei vulcani, solfati, aerosol, ecc., ecc.). Utilizzando il principio di causalità di Granger ne hanno dedotto che solo la CO2 è in grado di spiegare l’andamento delle temperature nel periodo 1946/2006.
Questo, almeno, è quello che si capisce leggendo la news di “Le Scienze”. Se ho capito male sarei felice di essere corretto.
P.S. ho due sorelle, ma preferirei che restassero fuori della discussione 🙂 .
Ciao, Donato
Salve a tutti,
vorrei solo far riflettere sul perché i test sono stati applicati dal 1940 in poi. Lo studio è effettuato out-of-sample, quindi una parte del campione deve servire da training set per stimare i parametri dei modelli. Il motivo per cui l’analisi out-of-sample parte dal 1940 è sostanzialmente questo. Abbiamo lasciato almeno 80 osservazioni circa nel training in modo da avere consistenza nelle stime dei modelli.
L’analisi potrebbe partire dal 1850 se lo studio fosse in-sample, dove spesso però c’è il problema di creare overfitting. Nell’articolo si discute sulle differenze dei due approcci.
Faccio notare anche che si sono utilizzati due schemi per fare previsioni (fixed and recursive) ed inoltre due test. Tutto questo per valutare la robustezza dei risultati ottenuti.
Per agrimensore g: nello studio non sono usati modelli neural network. Si usano modelli lineari autoregressivi e modelli VAR.
Ultima cosa: Granger causality e correlazione non sono proprio la stessa cosa, quindi bisognerebbe non fare confusione.
Ciao.
aa
Grazie delle risposte. Capisco che abbiate dovuto utilizzare i dati per il training set così da evitare l’overfitting (infatti pensavo a reti neurali). Può dirmi anche perchè l’uso del forcing radiativo anzichè la concentrazione per i GHG?
Spero di aver chiarito con Triacca. “Soci” era da interpretare bonariamente e quando faccio il cattivo uso “sodali” e non “soci” 🙂
Direi che innanzi tutto potremmo iniziare a darci tutti una calmata. Dopodiché, magari, si potrebbe cominciare a riflettere su un fatto. Se questo approccio avvalora l’ipotesi AGW, come si collocano gli ultimi 10/15 anni di no GW? Quali forcing o dinamiche o chiamatele come vi pare, avrebbero inibito il lavorio dei gas serra, restando diversamente in disparte quando di gas serra ce n’erano di meno? Non penso sfugga a nessuno che il ‘warming’ non è più recent, ma è riferito a meno delle ultime tre decadi del secolo scorso. Quanto ancora dovranno andare per proprio conto le dinamiche del clima prima che ci renda conto che cercare di attrbuirne le evoluzioni ad una sola componente largamente sovrastimata non funziona?
gg
A Morabito! Socia sarà tu sorella, sotto l’ipotesi che tu ce l’abbia. Io ho un nome ed un cognome.
Comunque se vuoi farti una idea di chi sono leggiti il seguente pezzo che puo itrovare al seguente link:
http://www.worldclimatereport.com/archive/previous_issues/vol7/v7n4/hot.htm
Apparently one person who wasn’t part of Nature’s review process was Umberto Triacca of Italy’s Istituto Nazionale di Statistica. In a short, equally dense note that just appeared in Theoretical and Applied Climatology, he argues that a more accurate application of Granger causality analysis might not allow the same strong and unambiguous conclusion. In fact, Triacca shows that due to an error in logic by Kaufmann and Stern, their results also support the exact opposite conclusion—that “human activity has played no role in the historical record of temperature.”
Needless to say, Kaufmann and Stern’s paper wouldn’t have been such a big hit had it included that as a possibility, and it is likely Nature wouldn’t have been so interested in giving up so much space for it. Therefore, the last sentence in Triacca’s paper should hardly come as any surprise (except perhaps for its audacity): “This paper was submitted to Nature but rejected.”
Si e’ poi scoperto se Pasini e soci hanno fatto qualcosa di innovativo? Granger e’ gia’ menzionato nell’IPCC AR4.
Ciao Donato, tu scrivi
“Avendo sotto gli occhi le conseguenze delle performance dei modelli econometrici, il solo pensiero di utilizzare uno di tali modelli per prevedere l’andamento delle temperature nel futuro mi fa semplicemente ridere.”
Secondo me hai scritto una cosa sbagliata. Oppure se hai ragione dovresti di preoccuparti di segnalare la cosa a tuuti quei poveri neuroscienziati che usano l’analisi di causalità alla Granger per studiare le interralazioni tra le varie aree del nostro cervello. Infatti, se fai una ricerca su google e digiti neuroscience “Granger causality”, ottieni irca 105.000 risultati. E’ un tuo dovere morale intervenire facendo notare a questi neuroscienziati qunto fanno ridere.
Un consiglio. La prossima volta, prima di lanciarti in affermazioni apodittiche, cerca di essere meno arrogante e cerca di avere più rispetto di chi, con fatica e impegno, cerca di capire qualche cosa della complessità che ci circonda.
Ciao
Umberto
Sarà vero che il clima si possa studiare con gli stessi metodi con cui si studia il cervello umano ?
Certamente, ma solo per quelli che hanno la testa tra le nuvole 🙂
(sorridete, è solo una battuta, per stemperare…)
Grande Guido, il tuo è sicuramente l’intervento più carino e intelligente fra tutti, a parte i miei ovviamente!
Ciao Umberto
Avendo sotto gli occhi le conseguenze delle performance dei modelli econometrici, il solo pensiero di utilizzare uno di tali modelli per prevedere l’andamento delle temperature nel futuro mi fa semplicemente ridere. Al di là del nobel per l’economia quello che interessa, me in particolare, non è un esercizio di matematica, ma le conseguenze pratiche di questo esercizio. Mi spiego meglio. Se Pasini vuole risolvere un esercizio di statistica è liberissimo di farlo e sarei felice di discutere con lui dei risultati di questo esercizio. Se, invece, i risultati di questo esercizio hanno delle ricadute nel mondo reale e vanno a supportare le posizioni dei sostenitori dell’AGW, comincio ad avere molte perplessità (non sul lavoro in se per se, ma sul bias ideologico che ne caratterizza le conclusioni). Non avendo letto l’articolo originale ciò che dico potrebbe tranquillamente essere uno sterile esercizio dialettico, cercherò, pertanto, di attenermi rigorosamente ai contenuti dell’intervista riportata nel post.
La cosa che maggiormente mi ha fatto riflettere è stata la seguente considerazione sviluppata da Pasini:
“La prova scientifica dell’effetto dell’uomo sarebbe che se aggiungiamo la variabile concentrazione CO2 al modello allora si segue meglio l’andamento della temperatura globale.”
Essa rappresenta una chiara attribuzione di causalità. La considerazione successiva:
“Ma se aggiungessi il numero di televisioni vendute o di frigoriferi non accadrebbe lo stesso visto che sono tutti trend in crescita?”
Essa non attenua la perentorietà della prima considerazione (si noti la forma dubitativa). Noi, invece, sappiamo benissimo che le temperature globali sono fortemente correlate a tante cose: al debito degli USA, per esempio. Quanti, però, ne sono a conoscenza? Solo chi si occupa di queste cose, non gli altri per cui la seconda considerazione passa nel dimenticatoio e, quindi, rafforza la prima considerazione.
Pasini esamina la correlazione delle temperature negli ultimi 60/70 anni alla concentrazione di CO2. Poiché gli andamenti di entrambe le grandezze sono lineari, non stupisce che siano fortemente correlati. Al giornalista che gli chiede il motivo per cui non ha applicato il test statistico agli ultimi 150 anni di temperature Pasini risponde candidamente:
“Chissà cosa sarebbe uscito prendendo l’intero arco temporale disponibile, può darsi che si sarebbe dovuto anche affrontare il problema delle fluttuazioni naturali che sono ancora da approfondire.”
L’aspetto positivo di tutta la vicenda è che ci si comincia a rendere conto delle “fluttuazioni naturali [del clima]” e del fatto che “sono ancora da approfondire”; quello negativo è costituito dal fatto che si avvalora l’idea che la concentrazione di CO2 e le temperature superficiali sono fortemente correlate e, quindi, tra esse esiste una relazione di causa-effetto. In altre parole l’articolo si presta a vari tipi di letture. Da un lato si conferma la dipendenza delle temperature superficiali dalla concentrazione di CO2 (“causalità di Granger”), dall’altro si invita a non saltare a facili conclusioni (“Il gallo canta ed il sole sorge sempre contemporaneamente, la correlazione è altissima nonostante che se il gallo muore il sole continua a sorgere ugualmente.”). Mentre, però, si sottolinea la causalità dell’aumento di temperatura dalla concentrazione di CO2, le considerazioni sulla statistica appaiono piuttosto annacquate e molto generiche. Una posizione piuttosto partigiana, oserei dire.
Ciao, Donato.
Sulla questione del famoso consenso del 97%, posso aggiungerne una? L’altro giorno sono andato a rileggermi lo studio in questione. Dice che, dopo tutte le varie selezioni del campione, risultano 79 risposte da parte di scienziati del clima attivi che abbiano pubblicato almeno la meta’ dei loro articoli sul cambiamento climatico. Quelli che rispondono si alla seconda domanda sono 75, due rispondono no. E i restanti due? Non si sa, evidentemente non rispondono. A questo punto quei due spariscono, gli autori non li considerano piu’, da cui: 75/77 = 97.4%. Come e’ assolutamente ovvio, invece, i si sono 75/79, cioe’ il 95%. Poca differenza, eh, ma tanto per dire la serieta’…
Premesso che, per i miei gusti, trovo che l’articolo sposti un po’ troppo il focus sulle persone anzichè sugli argomenti, mi sembra interessante il lavoro di Pasini, e sarebbe ancora più interessante poterlo criticare, in maniera costruttiva, eventualmente chiedendo chiarimenti. Ad esempio, sarei curioso di sapere perchè utilizza il forcing radiativo dei GHG anzichè la concentrazione (introduce un legame logaritmico su un sistema che doveva essere lineare). Tanto più che il termine di paragone è la CRI su cui non è attualmente (che io sappia) possibile definire l’eventuale forcing radiativo. Poi, dall’accenno all’intelligenza artificiale, suppongo abbia usato reti neurali. Sarebbe interessante un approfondimento anche su questo (es.: quanti nodi nascosti sono stati usati). Spero che qualcuno che conosca il lavoro di Pasini possa rispondermi, anche se dubito che le mie domande, riassunte in poche righe, siano chiare.
Ecco, mi piacerebbe che un lavoro che conferma l’AGW fosse presentato (nonchè criticato, vivisezionato, ecc.) su un sito tendenzialmente scettico e viceversa. Possibilmente, nel massimo rispetto. Così forse anch’io riuscirei a capirci qualcosa… 🙂
P.S.: se sono andato troppo OT, l’admin cancelli pure il commento, non mi offendo 🙂
Tutto quello che ci hanno raccontato sui ghiacciai in scioglimento e’ falso.
Straordinarie le affermazioni di Bamber: There are more than 160,000 glaciers and ice caps worldwide. Fewer than 120 (0.075%) have had their mass balance (the sum of the annual mass gains and losses of the glacier or ice cap) directly measured, and for only 37 of these are there records extending beyond 30 years.. E ce lo dice adesso?
Insomma…mai fidarsi di chi urla al cambiamento climatico. Mai.
Azzo. Di questo passo si scioglieranno entro il 23500.
questo lo hai letto?
http://www.ansa.it/web/notizie/canali/energiaeambiente/clima/2012/02/07/visualizza_new.html_75575322.html
i soliti eretici … 🙂
Reply
Non ci crederai ma il nostro commento esce tra 2 ore. 🙂
gg