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L’indice di erosione delle piogge nel bacino del Po

L’indice di erosione (erosività) è la misura della capacità delle piogge di provocare smottamenti del terreno, frane, improvvise ondate di fango ed altri eventi legati alla (de)strutturazione del territorio: “Storm (rainfall) erosivity, i.e. the capacity of rainfall to cause soil erosion, depends on these extremes” scrivono gli autori del recente Diodato et al., 2020a (d’ora in poi DLB20a; la “a” per distinguerlo da un precedente lavoro sempre del 2020. Questo lavoro è stato presentato su CM, il 27 novembre scorso, qui).

È chiaro che questo indice (misurato in MJ mm ha−1 h−1 yr−1) dipende dall’energia delle precipitazioni e dal tipo di terreno interessato ma è altrettanto chiara la sua dipendenza dalla gestione umana del territorio (e, almeno in Italia, ne abbiamo molte, e spesso tragiche, prove ad ogni forte pioggia).
DLB20a trascurano (a mio parere correttamente) la gestione del territorio e si concentrano sulla energia e durata delle piogge come è giusto fare in un articolo scientifico che non deve avere riflessi “politici”, riflessi che potranno essere aggiunti successivamente, se necessario, e probabilmente da altri.

L’erosività ha bisogno di conoscere nel dettaglio la misura delle piogge forti e la loro durata, dati disponibili solo in tempi recenti, e quindi la sua modellazione per il passato richiede un modello cosiddetto parsimonioso che, cioè, non richieda dati inesistenti e che, per contro, si dovrà calcolare con risoluzione inferiore (da 1 anno in su) rispetto ai modelli dettagliati). Un modello è in ogni caso necessario e DLB20a ne propongono uno (REHM o Rainfall Erosivity Historical Model) che descrivono nei dettagli e che usano per analizzare l’erosività lungo il bacino del Po nel periodo 1500-2019: l’analisi statistica del modello e il confronto con le osservazioni definiscono la sua bontà, ad esempio tramite un ottimo R2=0.71. Gli autori riferiscono di possibili perdite nei massimi dell’indice ma credo che nessuno si aspetti una capacità descrittiva del 100% a fronte di un notevole 70%.
Una ulteriore conferma viene dal confronto di REHM con altri tre modelli semplici, che pure ricostruiscono i dati osservati in modo sensato: tutto indica che il modello usato è migliore dei modelli di confronto, altrettanto parsimoniosi e più semplici, ovvero che: va bene il modello semplice, ma non troppo semplice è meglio.
In figura 1 mostro la figura centrale dell’articolo, essenzialmente il suo compendio.

Fig.1: Figura 5 di DLB20a con un piccolo problema di compatibilità tra le lettere della figura e quelle della didascalia, problema che gli autori hanno corretto in un commento al suindicato post su CM. Questa è la figura principale dell’articolo e mostra il modello e il suo spettro wavelet oltre ad alcune statistiche.

Nelle sue linee generali la figura ci dice che:

  • l’erosività delle piogge è andata progressivamente diminuendo nel tempo ed ha cominciato a salire in corrispondenza della fine convenzionale della PEG (Piccola Era Glaciale), come mostra il fit polinomiale (linea blu), ed è punteggiata da pochi eventi nettamente più importanti (7 in 518 anni, di cui 5 evidenziati dagli autori con una data).
  • Il coefficiente di variazione (linee arancioni) è invece aumentato; come vedremo successivamente, non su tutto l’intervallo ma dopo il 1709 circa, quando la linea grigia in alto riprende a salire.
  • Esiste in questi dati una ciclicità costante su tutto l’intervallo, tra 20 e 40 anni che probabilmente definisce il ritmo degli eventi erosivi. Purtroppo lo spettro non permette di identificare i periodi con precisione.

Con queste premesse, non commenterò ulteriormente il modello calcolato dagli autori e reso disponibile nell’articolo, ma lo userò come un dato di fatto; in particolare utilizzerò qui le colonne 8 e 9, visualizzate nella figura 2, la mia versione della figura 1; al posto dello spettro wavelet mostro lo spettro MEM che permette una migliore definizione dei periodi.

Fig.2: Grafico delle colonne 8 e 9 del file disponibile in DLB20a, il modello REHM, e il suo spettro MEM.

Proprio il confronto tra la figura 1 e la figura 2 mi aveva all’inizio fatto immaginare che il change point, definito nell’anno 1709 circa, fosse poco accurato, dato che l’erosività mostra, in quell’anno, un andamento del tutto normale, senza evidenti salti o interruzioni, come ad esempio succede in corrispondenza dell’anno 1950.
Per verificare la mia idea ho suddiviso i dati in bin di 20 anni e per ognuno ho calcolato la varianza: il risultato è in figura 3 che evidenzia che proprio attorno al 1709 (nel bin che contiene quell’anno) la varianza (il suo fit parabolico) raggiunge un minimo e quindi l’anno (il bin) si pone come un momento di “rottura” dello schema valido fino a quel momento. Un raggruppamento diverso (30 anni), disponibile nel sito di supporto, non cambia concettualmente la situazione anche se i numeri sono ovviamente diversi.

Fig.3: Varianza dei dati di erosività raggruppati in bin di 20 anni. Le frecce blu indicano il bin che contiene l’anno 1709 e l’anno 1950. La linea tratteggiata è il polinomio di secondo grado (la parabola) che rappresenta i dati. Notare come il bin #11 che contiene l’anno 1709 coincida con il minimo della curva.

Il 1950 (bin #23), pur presentando una notevole diminuzione della varianza, non si differenzia da altre situazioni simili e quindi è un anno del tutto normale.
Inutile dire che gli autori avevano ragione e io sbagliavo.

In definitiva, l’erosione del terreno dovuta alle piogge diminuisce per 370 anni e aumenta nei successivi 148 anni, ma la sua variabilità è in aumento dal 1709 (meglio dire dall’uscita dal minimo di Maunder [1645-1715]); questo significa che dalla ripresa dell’attività solare gli eventi possono produrre fenomeni molto intensi ma anche molto deboli, mentre prima i fenomeni erano più simili tra loro.

La memoria a lungo termine (esponente di Hurst)

In DLB20a si attribuisce la perdita (possibile) di alcuni picchi di erositività anche alla presenza di memoria a lungo termine (o forte autocorrelazione dei dati) e si scrive: “The estimated H exponent (R/S method) equal to 0.84 … reflects the existence of low- and high-intensity storm clusters …”.
Nel 2018 (ad esempio in questo post) ho derivato per gli spettri la possibilità di tenere conto della memoria a lungo termine e ho verificato che l’applicazione della derivata prima (o delle differenze prime) mantiene quasi inalterati i massimi spettrali, aumentando la potenza dei periodi più brevi e diminuendo la potenza dei periodi più lunghi (in pratica è una de-stagionalizzazione dei dati che abbassa il contributo dei fattori esterni e amplifica il contributo delle ciclicità interne). Ho quindi applicato la stessa tecnica ai dati di erosione da pioggia per osservare il comportamento dello spettro di figura 2 (ma anche della wavelet di figura 1) prima e dopo l’uso della derivata.
Per sapere quale è il peso della memoria a lungo termine calcolo l’esponente di Hurst (H) in modo approssimato, utilizzando la formula nell’equazione (5) di Koutsoyiannis (2003) troncata al primo termine: ottengo in questo modo Ho=0.855 per i dati osservati e Hd=0.697 per le derivate e così abbasso l’esponente, non ancora ad un livello in cui la memoria a lungo termine non conta più ma ad una situazione in cui pesa meno, come evidenziato dal confronto tra le le funzioni di autocorrelazione (ACF) delle due serie nella figura successiva.

Fig.4: Confronto tra le ACF dell’erosività osservata e della sua derivata prima. Il miglioramento, qui non molto elevato, si osserva nella minore larghezza della funzione di correlazione della derivata: i dati originali sembrano già sufficientemente casuali (poco autocorrelati). Esempi di confronto tra ACF, in cui l’aspetto cambia radicalmente, si possono trovare in questo sito.

L’applicazione del metodo porta alla figura 5 dove si osservano la diversa struttura e il diverso spettro, con, come dicevo, un’amplificazione delle alte frequenze e la quasi scomparsa di quelle basse (il massimo a 65 anni viene indicato solo per confronto, ma anche il massimo a 149 anni, seppur molto più debole e non visibile nella figura, è ancora presente). Un confronto diretto tra i periodi dei massimi spettrali è disponibile nel sito di supporto dove si vede che le differenze tra i periodi sono minime.

Fig.5: Derivata prima numerica dei dati di figura 2 e suo spettro MEM

Un forte impatto visivo si ha nel confronto tra gli spettri wavelet delle due serie.

Fig.6: Spettri wavelet della erosività osservata e derivata tra il 1500 e il 2018. Il processo di derivazione favorisce l’emersione (virata verso il colore rosso) di massimi spettrali di periodo più breve. Rispetto allo spettro di figura 1, qui l’asse verticale -il periodo- è invertito.

 

L’amplificazione dei periodi più brevi si osserva nella pendenza della banda (ora più frastagliata) colorata in rosso, il colore delle potenze più elevate: rispetto allo spettro osservato, crescono le potenze dei periodi più brevi di una quantità che, in media e in modo molto approssimativo, corrisponde a 10 anni di lunghezza del periodo su 500 anni di estensione temporale (0.02 anni/anno o ~ 7 giorni/anno).

Commenti conclusivi

L’articolo, l’ultimo di una ormai lunga serie di lavori dedicati al bacino del Po, è ben fatto, chiaro e con i dati di partenza a disposizione del lettore: aspetti, tutti, molto positivi e non sempre facili da ottenere in contemporanea. Non nasconde i propri limiti, nè esalta fuori misura i propri meriti; insomma, un lavoro equilibrato e, a mio parere, da leggere.
Ho cercato di guardare i dati da un punto di vista un po’ diverso ma anche così ho ottenuto una conferma dei risultati pubblicati; non però, ancora una volta, una precisa indicazione dell’influenza lunare (massimo a 18.6 anni, solo qualcosa a ~18 anni) che molti associano tout-court alle piogge e che io trovo a macchia di leopardo nelle varie serie climatiche, come se questa influenza non fosse uniformemente distribuita nel tempo e nello spazio.

Dato che forse questa è la sede per una lettura più “politica” dei risultati, quanto avevo scritto di un aumento dell’erosività dall’uscita della PEG ad oggi, merita una lettura più dettagliata:

  1. intanto, qualcuno, vorrebbe sostituire “uscita dalla PEG” con “inizio della rivoluzione industriale” in modo da identificare una (e sola) causa per l’aumento dell’erosione del terreno, e poi
  2. se osserviamo meglio il grafico di figura 1 o 2, possiamo notare che gran parte del, ma direi tutto, l’aumento post 1870 circa è dovuto al salto (change point) posizionato nel 1950; la media dei valori successivi è più alta di quella dei precedenti che erano in chiara fase di discesa e quindi, forse, varrebbe la pena di indagare sugli eventi significativi attorno a quella data.
  3. Di conseguenza sarei molto cauto nell’affermare che la causa principale possa essere l’AGW (cosa che gli autori non fanno), anche se la gestione del territorio (non certo la modifica del clima!) ha la sua (notevole) importanza in zone altamente vocate all’agricoltura e molto urbanizzate.

Bibliografia

  • Nazzareno Diodato, Fredrik Charpentier Ljungqvist, Gianni Bellocchi: Monthly storminess over the Po River Basin during the past millennium (800–2018 CE)Environ. Res. Commun2, 2020. https://doi.org/10.1088/2515-7620/ab7ee9.   S.I. (Dataset)
  • Nazzareno Diodato, Fredrik Charpentier Ljungqvist, Gianni Bellocchi: Historical predictability of rainfall erosivity: a reconstruction for monitoring extremes over Northern Italy (1500–2019) npj Climate and Atmospheric Science3, 46, 2020a. https://doi.org/10.1038/ s41612-020-00144-9S.I.
  • Koutsoyiannis D.: Climate change, the Hurst phenomenon, and hydrological statistics Hydrological Sciences-Journal-des Sciences Hydrologiques48:1, 3-24, 2003. S.I. doi:10.1623/hysj.481.3.43481
    Tutti i dati e i grafici sono disponibi nel sito di supporto.
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Published inAttualitàClimatologia

8 Comments

  1. Gianni

    Caro Franco,

    Una volta precisato che i termini erosività e erosione si riferiscono a grandezze differenti, possiamo riflettere se nella nostra serie (stimata) di erosività possono aver influito fattori di gestione del territorio. Pur essendo l’erosività una proprietà esclusiva delle piogge, un effetto di fattori presenti al suolo su questa proprietà non possono essere esclusi a priori, almeno per due ragioni:
    1) Un difetto metodologico. La serie dell’erosività è stata derivata da informazioni storiche sulle inondazioni, che sono il risultato congiunto dell’azione dell’uomo e di quella del clima. Anche se ci siamo sforzati di estrarre la sola componente erosiva degli eventi idrologici del passato (calibrando il modello con dati di erosività recente di tipo RUSLE), non è da escludere che tracce degli effetti dell’uso del suolo siano rimaste nell’output.
    2) Un effetto del cambio di uso del suolo puo’ essere associato a una variazione del bilancio radiativo che altera i moti convettivi e quindi la probabilità di piogge intense. Su questo punto non saprei dire se negli anni 1950s è successo qualcosa di specifico nel bacino padano che potrebbe spiegare il salto da te osservato. Quel che è certo è che in tutta Italia si era avviato un forte processo di urbanizzazione che faceva seguito agli anni della guerra. Un approdondimento sarebbe interessante su un possibile legame tra queste trasformazioni e i sistemi precipitativi locali.

    L’interpolazione della serie mostra comunque che il lento aumento dell’erosività (e della sua variabilità) dal minimo di Maunder (quindi da prima della rivoluzione industriale) in poi è in qualche modo associato all’altrettanto lento aumento delle temperature da allora fino ai nostri giorni. Se negli anni del riscaldamento i grandi eventi idrologici (a larga scala e prolungati) si sono ridotti in intensità e frequenza (riferimenti in http://www.climatemonitor.it/?p=53955), sembra che parallelamente le piogge erosive (eventi locali di corta durata) si siano invece intensificate. In altre parole, la componente dinamica che governa gli eventi idrologici si è attenuata mentre la componente termodinamica (convettiva) ha aumentato il suo peso. In estrema e riduttiva sintesi, si puo’ dire che con il caldo possiamo attenderci meno inondazioni ma più smottamenti.

    Riguardo alle ciclicità osservate, ci asteniamo di ogni conclusione. Studi come il nostro possono solo segnalarle e offrire a ricercatori specializzati piste di approfondimento su possibili meccanismi esplicativi.

    Saluti,
    Gianni

    • Caro Gianni,
      grazie per le ulteriori precisazioni che credo siano molto utili, a me e ai lettori di CM. Saluti. Franco

  2. Alessandro

    “in zone altamente vocate all’agricoltura”

    sempre meno vocata all’agricoltura che sta diventando un business per le grandi aziende a danno della cura del territorio italiano in cui le piccole aziende agricole che stanno comparendo che rappresentavano la nostra ricchezza ambientale ed alimentare italiana.

    • “sta diventando un business per le grandi aziende”
      E’ vero, ma io non sono abbastanza a conoscenza della situazione reale, al di fuori della propaganda. Credo che le grandi aziende si formino perché le piccole non resistono e/o non sono abbastanza protette, in senso lato.
      E’ come la situazione nelle bancarelle dei mercati: ormai gli italiani che possiedono una bancarella sono in minoranza ma, evidentemente, qualcuno (più di qualcuno) ha venduto la sua licenza ad altri. Dovremmo chiederci il perché.
      L’agricoltura ha necessità (cioè la società richiede) di produrre cibo controllato e di qualità decente-buona in grandi quantità e la famiglia contadina che produce non molto oltre i suoi bisogni non può sopravvivere.
      Non ne so quasi nulla, ma mi capita spesso di attraversare le aree agricole derivate dalla bonifica delle valli di Comacchio e mi è stato detto da uno dei proprietari (6 ettari, piccolo appezzamento) che ormai tutti gli appezzamenti, dati in origine agli operai della bonifica, sono diventate aziende da 1000 ettari ed oltre, attrezzate ed efficienti, acquistate in gran parte da veneti (padovani), che rispondono ai criteri richiesti per dare lavoro e fornire cibo.
      Tralascio il bio-qualcosa (in cui non credo), ma le aziende con prodotti di nicchia, di altissima qualità, dovrebbero essere aiutate a conservare la conoscenza, come fossero musei. Ad esempio, la coltivazione dei grani antichi deve essere aiutata a mantenere il ricordo e le tecniche di lavorazione, ma, al solito, dobbiamo chiederci perché questi grani sono stati abbandonati in favore di altri esemplari della stessa specie. Luigi Mariani potrebbe tenerci una bella e appassionante lezione sull’argomento, ma forse andremmo un po’ fuori tema, qui su CM. Franco

    • Alessandro

      ” Dovremmo chiederci il perché.”

      Non c’è bisogno di chiederselo, basta osservare la realtà:

      il futuro dell’Italia non interessa a chi ha interessi globali, l’interesse ormai è solo quello di uniformare tutti i territori, tutte le tradizioni, tutta la conoscenza
      tramandata da generazione in generazione e dare in pasto un nuovo modo di vivere che nasconde i vantaggi storici di uj certo modello di vita e descrive il vissuto del passato come tutto sbagliato. La storia insegna e bisogna occultarla per delle finalità globali altrimenti il popolo dal basso potrebbe svegliarsi..sia mai…

  3. Gianni

    Caro Franco, difficile per me (co-autore di questo studio) sperare in parole più incoraggianti. Ancora una volta un grande grazie! Se è vero quello che scrivi sull’articolo (“Non nasconde i propri limiti, nè esalta fuori misura i propri meriti; insomma, un lavoro equilibrato”), forse ce l’abbiamo fatta: abbiamo imparato a fare i ricercatori.

    Aggiungo che con la tua analisi complementare hai fatto veramente un eccellente lavoro.

    Detto questo, con rispetto e un po’ di pudore, mi permetto delle precisazioni per evitare malintesi e considerazioni inappropriate.

    Intanto segnalo che la figura 5 dell’articolo (presentata sopra) è stata finalmente pubblicata nel formato corretto (https://www.nature.com/articles/s41612-020-00144-9/figures/5).

    A parte questo dettaglio, nel titolo si parla di indice di erosione, la quale nell’incipit del post sembra essere assimilata al’erosività. Da questo equivoco iniziale risulta la frase “È chiaro che questo indice (misurato in MJ mm ha−1 h−1 yr−1) dipende dall’energia delle precipitazioni e dal tipo di terreno interessato ma è altrettanto chiara la sua dipendenza dalla gestione umana del territorio”, che non è giusta perché l’indice espresso in MJ mm ha−1 h−1 yr−1 misura la sola energia (o meglio la potenza) delle precipitazioni e non dipende dagli altri fattori elencati, da cui dipende invece l’erosione (distacco e perdita di suolo). Questa, espressa in tonnellate per ettaro (o in un’unità simile), dipende da:
    – potenza erosiva delle piogge (erosività)
    – suscettibilità (erodibilità) del suolo
    – topografia (pendenza) del suolo
    – copertura (uso) del suolo.

    Ne risulta che la stessa potenza erosiva puo’ provocare effetti diversi a seconda del tipo di suolo, la sua disposizione e il suo grado di copertura.
    E’ bene precisare che l’articolo tratta esclusivamente delle fluttuazioni dell’erosività (non degli altri fattori), quindi la terza conclusione del post va rivista.

    L’articolo qui commentato è di natura esclusivamente climatologica (di climatologia storica), con focus su una sola variable (la pioggia) e una sola delle sue proprietà (la potenza erosiva). Studi di questo tipo intendono mettere in evidenza se, come e quando nel corso del tempo il carattere delle piogge ha mutato rispetto alla capacità delle gocce di aggredire il suolo.
    Speriamo di aver potuto mostrare con sufficiente attendibilità che fluttuazioni importanti si sono verificate nel corso del tempo nel bacino del Po, di cui l’origine potrebbe risiedere nel ciclo solare a 22 anni tramite l’intermediazione atlantica (corroborando lo studio di Zanchettin et al., 2008, https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1029/2007JD009157).
    Indicazioni di aumento dell’erosività e della sua variabilità sono chiaramente un segnale di allerta in vista di misure di protezione del territorio, ma per poter dire qualcosa sul fatto che il suolo venga effettivamente aggredito e si perda per trasporto erosivo, altri fattori devono essere considerati. Confidiamo di produrre presto degli studi in questo senso.

    Sperando di aver contribuito a fare chiarezza su questo studio, rinnovo la mia stima a te e a tutti gli amici di CM.

    • Caro Gianni,
      grazie per le belle parole di stima. E grazie, soprattutto, per aver inquadrato l’ambiente della vostra ricerca e chiarito i problemi presenti nel post, che io non riesco ad affrontare nei dettagli visto che l’idrologia e le sue unità non sono il mio mestiere.

      Tre commenti ai tuoi commenti:
      1) la terza conclusione del post si riferisce al fatto che nella vostra figura 5 la curva blu inizia a salire proprio nel 1870 così da far pensare che la salita dipenda dall’ingresso in campo della rivoluzione industriale. Ho voluto sottolineare che questa salita dipende da un salto netto nel 1950 (o giù di lì) e che dal 1870 al 1950 i dati sono mediamente in diminuzione. Quindi l’aumento della linea blu per me non dipende dall’AGW ma da qualcosa che, suggerisco, potrebbe essere avvenuto attorno al 1950.
      2) non mi sembra che [MJ mm ha−1 h−1 yr−1] sia una potenza ma una potenza per la precipitazione oraria, distribuita su un’area in ettari, grandezza che a me non dice nulla ed è per questo che mi guardo bene dall’aggiungere ulteriori considerazioni, accettando con gratitudine la tua rappresentazione delle varie grandezze insieme ai giusti distinguo, molto chiari.
      3) il massimo spettrale solare a 22 anni: c’è, ma nello spettro corretto per la memoria a lungo termine diventa molto più debole del picco osservato.
      Io sono l’ultima persona al mondo a voler usare criteri per eliminare segnali etichettati (arbitrariamente, per me) come rumore, ma guarderei con attenzione più a 20.6-20.8 anni (diciamo 20-21 anni) che continua ad essere il massimo principale in quella fascia di periodi mentre il 23 anni quasi si perde. A sostegno della tesi “solare” a 22 anni, trovo nello spettro di NAO (che accludo) un massimo (di potenza medio-bassa ma ben visibile) a 22.3 anni. Magari mi sbaglio io …
      Franco

      Immagine allegata

  4. Luca Rocca

    Dal 1950 al 1980 la Sabbia del Po costituì circa il 40% in volume di tutto l’inerte impiegato per la realizzazione del calcestruzzo nel nord Italia. ho cercato se qualcuno abbia quantificato il volume del prelievo ma non ho trovato un dato certo , si parla comunque di miliardi di metri cubi di inerte impiegato nella ricostruzione post bellica

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