L’Oscillazione Quasi Biennale (QBO) da un punto di vista matematico

Riassunto: Sono analizzati i dati della QBO ai livelli di pressione 30 e 50 hPa e si osserva un aumento nel tempo dell’ampiezza delle oscillazioni. A volte i dati a 50 hPa mostrano un comportamento diverso da quelli a 30 hPa .

Descrizione
L’Oscillazione Quasi Biennale (QBO, Quasi Biennal Oscillation) è un’inversione della direzione di provenienza dei venti stratosferici (16-50 km) della zona equatoriale. L’inversione avviene all’incirca ogni 28 mesi e per questo è stata coniata l’espressione quasi biennale.
La QBO domina la variabiltà della stratosfera equatoriale e la prima informazione sulla sua esistenza si ebbe in occasione dell’eruzione del vulcano Krakatoa (1883), quando si osservarono i residui vulcanici viaggiare (nella stratosfera) da est a ovest percorrendo l’intero equatore in circa due settimane. All’inizio questi venti presero il nome di “Krakatoa Easterlies”.
Nel 1908 il meteorologo tedesco A. Berson, usando palloni stratosferici lanciati dall’Africa tropicale, scoprì l’esistenza di venti da ovest a est a circa 15 km di altezza: questi venti vennero chiamati “Berson westerlies”.

Bisogna attendere il 1960 (tra le due date ci furono solo osservazioni sporadiche) per avere la scoperta ufficiale della QBO da parte dell’americano R.J. Reed e, indipendentemente, dell’inglese R.A. Ebdon. Alla riunione dell’AMS di Boston, nel 1960, Reed presenta la scoperta di “bande alternate di venti da est (easterly) che nascono a oltre 30 km e si muovono verso il basso attraverso la stratosfera alla velocità di circa 1 km al mese” (“alternate bands of easterly and westerly winds which originate above 30 km and which move downward through the stratosphere at a speed of about 1 km per month”) e sottolinea che le bande “appaiono con un intervallo di circa 13 mesi, con un ciclo completo di 26 mesi”.
Le osservazioni di Reed (e anche quelle di Ebdon) furono fatte nell’isola di Canton, un atollo della Repubblica di Kiribati (qui su CM) conosciuta come “madre” di rifugiati climatici costretti all’esilio per l’innalzamento del livello marino.

L’Oscillazione Quasi Biennale, per quanto localizzata nelle regioni equatoriale e tropicale, ha importanti influenze globali su: il rimescolamento dell’ozono, le piogge monsoniche, la circolazione stratosferica invernale dell’emisfero nord. Le sue fasi positiva (westerlies) e negativa (easterlies) spesso corrispondono a inverni miti negli USA orientali, miti e piovosi nel nord Europa e al predominio dell’anticiclone delle Azzorre nel sud Europa e nel Mediterraneo occidentale (v. Wikipedia).

Analisi dati
Nell’intento di capire meglio la QBO e i dati che la riguardano ho scaricato le serie temporali dell’indice QBO (in m/s) per 30 hPa (dal 1948, esrl, noaa) e per 50 hPa (dal 1979, ncep, noaa) e le mostro in fig.1(pdf) insieme al loro spettro MEM.

Fig.1: a) Indice QBO a 30 (nero) e 50 (rosso) hPa, in (m/s). b) Spettro MEM dei due indici. Notare il forte massimo a 28.171 mesi dei dati a 30 hPa e quello a 27.754 mesi per 50 hPa. Qui il periodo è graficato in anni, mentre nei dati numerici per 30 e 50 hPa è in mesi.

Fig.1: a) Indice QBO a 30 (nero) e 50 (rosso) hPa, in (m/s). b) Spettro MEM dei due indici. Notare il forte massimo a 28.171 mesi dei dati a 30 hPa e quello a 27.754 mesi per 50 hPa. Qui il periodo è graficato in anni, mentre nei dati numerici per 30 e 50 hPa è in mesi.

Dalla figura si possono ricavare alcune informazioni:

  1. L’ampiezza delle oscillazioni, cioè la differenza tra le velocità massime positiva e negativa, era bassa all’inizio del dataset, fino a circa il 1954 quando le fasi positive erano quasi trascurabili rispetto a quelle negative.
  2. Questa ampiezza è andata progressivamente aumentando nel tempo, soprattutto ad opera delle fasi negative che sono passate dai circa 20 m/s degli anni ’60 ai circa 30 m/s a partire dal 2006. Le fasi positive, nello stesso periodo, sono passate da circa 10 a circa 15 m/s. L’aumento di ampiezza ha subìto periodi di stasi, come quelli tra il 1986 e 1992 e tra il 1998 e il 2004.
  3. Lo spettro MEM per due livelli di pressione mostra una perfetta coincidenza del massimo principale a 28 mesi (28.2 e 27.8) e differenze di periodo per la maggior parte degli altri massimi.
  4. In riferimento alla variazione di QBO recentemente annunciata (ad esempio qui su CM, vedere anche Newman et al., 2016) devo dire che tra il 2015 e il 2016 non noto nessuna particolare differenza con i periodi precedenti. La “fluttuazione” nella QBO, poi recuperata dal sistema climatico, è stata misurata e descritta in almeno un paio di lavori scientifici, per cui la sua esistenza non è in discussione. Il fatto che io non la osservi significa quindi che non sono capace di metterla in evidenza oppure che i dati che uso non sono adatti per quella particolare variazione.

Dalla fig.2 (pdf), un ingrandimento dal 2002 al 2017 di fig.1 a), noto che la fase positiva centrata nel 2016 (ad entrambi i livelli di pressione) sembra essere più stretta, o meno duratura, delle fasi positive precedenti. È però difficile dedurre una qualsiasi informazione da quest’unico elemento.

Fig.2: a) Ingrandimento di fig.1 a), relativo al periodo 2009-2016 (agosto per 30 hPa e luglio per 50 hPa) per osservare meglio eventuali modifiche attorno al 2015-2016. Notare che da 2015.5 le strutture hanno ampiezza minore rispetto alle precedenti. b) come a), per il periodo 2002-2010. Una maggiore estensione temporale per il confronto tra larghezze.

Fig.2: a) Ingrandimento di fig.1 a), relativo al periodo 2009-2016 (agosto per 30 hPa e luglio per 50 hPa) per osservare meglio eventuali modifiche attorno al 2015-2016. Notare che da 2015.5 le strutture hanno ampiezza minore rispetto alle precedenti. b) come a), per il periodo 2002-2010. Una maggiore estensione temporale per il confronto tra larghezze.

L’osservazione di fig.2 mi ha portato a costruire l’ingrandimento del dataset completo in una serie di 5 grafici di cui mostro un esempio in fig.3 (pdf)

Fig.3: Come fig.2, per il periodo che vede l'inizio dei dati a 50 hPa. Questa figura è una delle 5 (disponibili sul sito di supporto) da cui si è ricavata la larghezza dei massimi riportata nel file manual.dat. Nel file mami.out i dati secondari, ricavati dai dataset.

Fig.3: Come fig.2, per il periodo che vede l’inizio dei dati a 50 hPa. Questa figura è una delle 5 (disponibili sul sito di supporto) da cui si è ricavata la larghezza dei massimi riportata nel file manual.dat. Nel file mami.out i dati secondari, ricavati dai dataset.

Da questi grafici e dai dati numerici relativi ho definito 27 massimi (positivi), iniziando dal massimo di ottobre-novembre 1955, dei quali ho misurato visualmente, con un righello, la larghezza a QBO=0 e poi, dai valori numerici, la posizione temporale e il valore di ogni massimo e del minimo successivo.

Il risultato è mostrato nelle due figure che seguono, nella forma di altezza (QBO, m/s) e larghezza (mm e mesi) sia dei massimi che dei minimi.
Nella fig.4 (pdf) i valori dei massimi e la loro larghezza a 30 hPa crescono nel tempo anche se gli ultimi 6 massimi si posizionano sotto la media.

Fig.4: Evoluzione temporale a) dei massimi dell'indice QBO (m/s) e b) della larghezza (mm e mesi) del periodo di QBO positivo, sia per 30 che per 50 hPa.

Fig.4: Evoluzione temporale a) dei massimi dell’indice QBO (m/s) e b) della larghezza (mm e mesi) del periodo di QBO positivo, sia per 30 che per 50 hPa.

I dati a 50 hPa mostrano un aumento dei valori massimi e una diminuzione della larghezza. In particolare l’ultimo valore della larghezza mostra una forte diminuzione per entrambi i livelli.

Nella fig.5 (pdf) i valori minimi (i massimi negativi di QBO) sono stati presi in valore assoluto per un confronto diretto con la fig.4 a). Anche qui i minimi aumentano (in valore assoluto) ad un ritmo paragonabile ea quello dei massimi di fig.4 mentre la larghezza diminuisce per entrambi i livelli di pressione.

Fig.5: Come fig.4 ma per i minimi della QBO. Notare come sia i massimi che i minimi tendano a diventare più accentuati nel tempo (più alti i primi, più profondi i secondi). Per la larghezza: i massimi tendono a salire molto debolmente (0.09 mm/anno, valori quasi costanti dopo il 1960) e i minimi tendono a diminuire altrettanto debolmente (0.07 mm/anno).

Fig.5: Come fig.4 ma per i minimi della QBO. Notare come sia i massimi che i minimi tendano a diventare più accentuati nel tempo (più alti i primi, più profondi i secondi). Per la larghezza: i massimi tendono a salire molto debolmente (0.09 mm/anno, valori quasi costanti dopo il 1960) e i minimi tendono a diminuire altrettanto debolmente (0.07 mm/anno).

Il passo successivo è stato quello di calcolare:

 

  • la differenza temporale Δt tra un massimo e il minimo successivo, cioè in quanto tempo l’indice QBO passa dalla massima velocità positiva alla massima velocità negativa;
  • la differenza Δv tra i valori del massimo e del minimo, cioè quanto cambia la velocità del vento nell’intervallo di tempo di cui al punto a);
  • il rapporto Δv/Δt, una sorta di accelerazione misurata in m/s x anno.

I risultati sono riassunti in fig.6 (pdf), nella quale il quadro a) mostra che Δt tende a crescere lentamente nel tempo nel caso di 30 hPa, anche in presenza di forti fluttuazioni comprese tra 0.85 e 2.15 anni. Il livello 50 hPa mostra invece una più decisa diminuzione del tempo necessario a passare dal massimo al minimo adiacente. Nel quadro b) si osserva un chiaro aumento nel tempo della differenza di indice QBO tra massimo e minimo e quindi un progressivo allragameto della struttura di fig.1 a) per 30 hPa. L’aumento appare meno deciso per 50 hPa. Il quadro c) mostra un debole aumento nel tempo della velocità con con cui si passa da massimo a minimo, a 30 hPa, e un aumento più deciso per 50 hPa. Questo significa che aumenta nel tempo la velocità con cui le correnti orientali (easterlies) sostituiscono quelle occidentali (westerlies).

Fig.6: Variazione di a) tempo trascorso tra massimo e minimo successivo; b) QBO massimo - QBO minimo; c) rapporto b)/a).

Fig.6: Variazione di a) tempo trascorso tra massimo e minimo successivo; b) QBO massimo – QBO minimo; c) rapporto b)/a).

Conclusioni
L’oscillazione quasi biennale è una struttura stratosferica stabile almeno dal 1950. Mostra un’evoluzione temporale di alcune sue componenti come profondità e durata di massimi e minimi, velocità di passaggio da massimo a minimo, differenza tra valore (velocità in m/s) massimo e minimo. In alcuni casi, come nella velocità con cui si passa da venti occidentali (massimo positivo) a venti orientali (minimo, ovvero massimo negativo), il livello inferiore -50 hPa- ha comportamenti opposti rispetto al livello superiore a 30 hPa.

L’analisi spettrale della QBO a 6 livelli di pressione, disponibile nel sito di supporto oltre alla stabilità quasi perfetta del massimo di 28 mesi, mostra una buona concordanza per un picco a circa 11 anni con l’eccezione di 20 e 30 hPa, i cui massimi sono dopo e prima di 11 anni, rispettivamente.

Tutti i grafici e i dati, iniziali e derivati, relativi a questo post si trovano nel sito di supporto qui

Bibliografia

  • M.P. Baldwin, L.J. Gray, T.J. Dunkerton, K. Hamilton, P.H. Haynes, W.J. Randel, J.R. Holton, M.J. Alexander, I. Hirota, T. Horinouchi, D.B.A. Jones, J.S. Kinnersley, C. Marquardt, K. Sato and M. Takahas: The Quasi-Biennal Oscillation, Reviews of Geophysics, 39,2, 179-229, 2001. doi:10.1029/1999RG000073
  • Newman P.A., Coy L., Pawson S., Lait L.R.: The anomalous change in the QBO in 2015-2016, GRL, 29 August 2016.
    doi:/10.1002/2016GL070373
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Author: Franco Zavatti

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5 Comments

  1. Caro Luigi, grazie per il link all’articolo di Free et al, 2004. Io lo avevo già e il mio programma Bongo contiene un comando che fornisce le differenze prime, sia in avanti che all’indietro -forward e backward- di un dataset.
    Sono ben consapevole dei problemi prodotti dalla omogenizzazione, qualunque sia il sistema usato, ma i dati (credo e spero più quelli delle temperature terrestri e marine che quelli da radiosonde, gestiti da gruppi di ricerca e con una maggiore velocità di allineamento delle tecnologie) richiedono di
    essere confrontabili tra loro e quindi omogenizzati; e i buchi nelle
    osservazioni vanno riempiti in qualche modo, usando altre serie osservate o, se non ci sono, modelli. Ti faccio un esempio personale: da alcuni mesi misuro la mia pressione sanguigna due volte al giorno, con due misure ogni volta (max, min, pulse). Malgrado la mia attenzione, ho diversi buchi sparsi nel dataset e gli spettri MEM e LOMB sembrano solo lontani cugini (MEM
    richiede dati a passo costante, senza buchi, mentre LOMB calcola lo spettro anche con i buchi ma vuole dati detrended); faccio fatica a estrarre informazioni attendibili da dati che pure hanno un numero relativamente basso di informazioni mancanti.
    Noi tutti, credo, continueremo a strillare contro le omogenizzazioni (ho visto una tesi di dottorato in cui l’omogenizzazione delle temperature veniva fatta quasi sempre abbassando i valori più alti per allinearli a quelli più bassi) ma mi piacerebbe conoscere un metodo meno insicuro degli
    altri. Ciao e grazie ancora per i tuoi commenti sempre molto attenti. Franco

    Post a Reply
  2. Caro Luigi, finora, per un motivo che non conosco, non ero riuscito a guardare il full text dell’articolo di Newman et al, 2016 citato nel post.
    Adesso ci sono riuscito e copio le prime righe del paragrafo “Data and Methodology” che spero chiariscano la genesi dei dati QBO:

    Radiosondes provide a long-term QBO record. Because of the
    variation in the length of QBO cycles, composite wind comparisons have been constructed from radiosondes based on the transition from easterly to westerly equatorial winds at 40 hPa and westerly to easterly at 10 hPa for each available QBO cycle. This enables a direct comparison of the length of the QBO westerly and easterly phases for each year. These composites are based on the monthly mean radiosonde data updated from
    Naujokat [1986] and available at the Freie Universität Berlin (FUB).
    These monthly means have been derived from three radiosonde stations:
    Canton Island (January 1953–August 1967, 3°S and 172°W), Gan/Maledive Islands (September 1967–December 1975, 1°S and 73°E), and Singapore (since January 1976, 1°N and 104°E).

    Post a Reply
    • Caro Franco, grazie per le interessanti delucitazioni: non fugano i miei dubbi (anche perchè sono memore di lunghe discussioni circa l’omogeneità dele serie storiche dei dati di termperatura da radiosonde – vedi ad esempio qui https://www.gfdl.noaa.gov/bibliography/related_files/free0401.pdf) ma quanto meno aggiungono elementi utili a capire il contesto in cui i climatologi svolgolo l’analisi delle serie di QBO.
      Luigi

  3. Caro Franco, ti ringrazio per l’articolo davvero molto chiaro e che ha il merito di portare alla nostra attenzione con serie storiche lunghe il fenomeno della QBO, rispetto al quale mi rendo personalmente conto di aver poco feeling perché un fenomeno stratosferico e dunque è difficile da legare con i fenomeni al suolo, anche se è evidente che si tratta di un evento imponente e meritevole di più attenzione.
    Una cosa che mi sono domandato leggendo la tua analisi è se i dati siano omogenei sull’intera serie. Ciò in quanto le misure di QBO sono immagino svolte con radiosonde e in tale settore so che le tecnologie d misura sono evolute nel tempo con diversi cambi di tecnologia che possono aver avuto ripercussioni non da poco, specie per le misure in stratosfera che sono le più critiche. Volevo chiederti allora se su questo aspetto hai trovato traccia nelle tue letture sull’argomento.
    Luigi

    Post a Reply
    • Caro Luigi,
      sul sito
      http://www.esrl.noaa.gov/psd/data/climateindices/list/
      che rende disponibili i dati di molti indici climatici, preceduti da un brevissimo commento, leggo per l’indice QBO:
      “Quasi-Biennial Oscillation. Calculated at PSD (from the zonal average of the 30mb zonal wind at the equator as computed from the NCEP/NCAR Reanalysis).
      Per me significa che la QBO disponibile è un dato calcolato, almeno parzialmente, da modelli e da dati “primari”. Una prova è che non ci sono dati mancanti nel dataset, anche per il periodo che precede l’annuncio ufficiale della scoperta della QBO nel 1960.
      Certamente l’evoluzione della tecnologia ha portato a qualche tipo di omogenizzazione sulla quale, però, non ho
      trovato informazioni.
      Franco

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