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Di che trend sei?

Nel momento in cui affrontiamo argomenti di natura statistica o matematica decidiamo di andarci con i piedi di piombo, per non spaventare nessuno e far assopire i nostri affezionati lettori. Motivo per cui, oggi, cercheremo di affrontare un argomento importantissimo, estremamente complesso e di renderlo leggibile. Il trend.

Tutti ne parliamo, almeno tre volte al giorno, tuttavia non è un argomento così scontato, anzi. Nel momento in cui ci apprestiamo ad analizzare una serie storica, indipendentemente dal tipo di fenomeno che descrive, la prima cosa che tutti noi andiamo a controllare è se il dato iniziale sia più alto o più basso di quello finale. Detto così è estremamente semplificato, in sostanza andiamo a cercare la tendenza di questa serie storica: il dato è in crescita? Oppure il dato è in diminuzione? Come è facile immaginare, esistono diversi metodi per rappresentare la tendenza, che può essere lineare o meno, locale o generale.

A cosa serve, però, individuare la tendenza? Uno dei due usi l’abbiamo già visto, il secondo, più articolato e complesso, serve a elaborare delle proiezioni (previsioni). Chiaramente la previsione è tanto più raffinata quanto raffinato sarà il metodo di estrazione del trend.

Per rendersi conto dell’affermazione precedente, si osservi la seguente vignetta.

Estrapolazione del trend - Fonte: la rete

Sull’asse delle ascisse troviamo indicato il tempo, mentre sulle ordinate il numero di mariti. Nella scenetta vediamo uno statistico che parla ad una donna appena sposata. Il professore le spiega il trend da lui appena estrapolato e le dice:

Come puoi vedere, per la fine del prossimo mese, avrai più di quattro dozzine di mariti

La povera neo-sposa, in preda al panico (e la possiamo capire), come unica soluzione ha quella di negoziare una tariffa all’ingrosso per le torte nuziali.

Tornando al messaggio più serio della vignetta, possiamo notare come il giorno precedente, il numero di mariti fosse pari a zero. Il giorno in cui si svolge la vignetta, ovvero il giorno del matrimonio, il numero è pari a uno. A questo punto il nostro solerte statistico estrapola il suo trend lineare e traccia una bella retta verso un numero infinito di mariti.

Le informazioni che ci passa questa divertentissima vignetta sono due:

1) le serie storiche sono legate al fattore tempo. O meglio, parlando in termini più corretti, tutte le serie storiche che mostrano un trend sono dette non stazionarie. Le serie storiche non stazionarie sono precisamente quelle le cui medie e varianze sono funzione del tempo. Confusi? Nessuna paura, abbiamo appena descritto la quasi totalità dei fenomeni naturali osservati: le sequenze numeriche presentano un andamento in qualche modo legato al tempo;

2) estrapolato il trend, possiamo provare ad effettuare una previsione sul futuro andamento della nostra serie storica.

Cosa ha a che fare tutto questo, con la climatologia?

Nel momento in cui prendiamo dei dati storici ed estrapoliamo la tendenza di alcuni parametri climatici e diamo in pasto ai modelli questi numeri, ecco che il cerchio si chiude.

Uno degli aspetti più singolari che possiamo notare in questi anni è il seguente: estrapolato un trend a partire da un campione di dati più o meno cospicuo (di solito, meno), otteniamo proiezioni (da modelli climatici, attenzione!), guarda caso, tutte con lo stesso verso del trend iniziale: in crescita, se il trend cresce e viceversa.

In altre parole, l’estrapolazione di un trend determina il risultato della simulazione climatica. Come ci fa notare David Stockwell, non si sono viste, ad oggi, delle simulazioni che vadano contro il trend. In particolare si utilizza il trend delle emissioni di CO2, che viene legato in modo deterministico a tanti altri fattori.

Ovviamente chi sviluppa queste proiezioni argomenterà i propri risultati con legami fisici del sistema ma, e questo è il punto nodale di tutta la discussione, il fatto che i modelli climatici non riescano in alcun modo a svincolarsi dal trend (quindi muoversi in direzione opposta) nel breve termine denota la chiara carenza dal punto di vista fisico di questi modelli, e la netta dipendenza dalle estrapolazioni dei trend, che invece è una operazione statistica. Ovviamente stiamo parlando della capacità dei modelli climatici di prevedere nel breve termine anche i fenomeni opposti alla tendenza generale, per esempio un rallentamento della crescita delle temperature medie globali. E ancora, l’incapacità di determinare il corretto trend delle tempeste tropicali.

A breve affronteremo nuovamente l’argomento, con un ulteriore approfondimento sui trend e sul perchè i modelli climatici non riescano a prevedere in modo sistematico il breve termine.

In calce troverete degli approfondimenti sugli aspetti tecnici dei trend1 ,2.

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  1. http://www.chmi.cz/HK/OK/PUBLIKACE/DISERT/disert.htm []
  2. http://www3.interscience.wiley.com/journal/11268/abstract?CRETRY=1&SRETRY=0 []
Published inAttualitàClimatologia

4 Comments

  1. DAVIDE BERTOZZI

  2. agrimensore g

    I miei vivissimi complimenti per questo articolo! E’ un tema a cui tengo molto (anch’io tempo fa, su un blog, scrissi un articolo sull’interpolazione e l’estrapolazione applicando le conclusioni ai GCM). Più volte ho cercato di domandare nei vari forum, qual era la differenza di risultati tra quello che può essere un modello statistico del clima ed un GCM. Dovrebbe essere ovvio che solo se ci sono delle notevoli differenze, vale la pena di mettere in piedi un GCM complesso. Purtroppo credo di non essermi riuscito a spiegare.
    Per conto mio, la esorto a continuare ad approfondire i temi statistici, che secondo me sono il cuore del problema sull’AGW. Se mi permette, le suggerisco un altro argomento per un suo prossimo (spero) articolo: overfitting e differenza tra training data e test data nella parametrizzazione dei GCM.
    E non abbia timore di approfondire le questioni anche usando un po’ di matematica: avendo letto i suoi articoli, sono certo che riuscirà a farlo con semplicità e chiarezza!

  3. Aggiungerei un elemento. Estrapolare un trend è di per sè una operazione poco rischiosa, ciò che la rende insidiosa è il volerla utilizzare per anticipare il futuro.

    CG

  4. duepassi

    Un esempio assai facile per dimostrare quanto sia pericoloso estrapolare, ci viene dalle estrapolazioni geografiche. come valutare una percentuale in una certa area, ed estenderla poi in maniera indiscriminata, cosa che può portare a colossali errori.
    es.
    i tifosi della Salernitana, a seconda se i dati di partenza riguardavano o no la zona di Salerno;
    i cacciatori di orsi bianchi (pochini in Nigeria…);
    i mangiatori di tartufi bianchi;
    gli esperti di vini;
    e così via.
    La vostra fantasia vi offrirà tutti gli esempi che vorrete.
    Non a caso si parla di “habitat” per gli animali,
    di tradizioni e culture per gli esseri umani.
    La stessa cosa vale nel tempo, e per tanti altri parametri.
    Quindi, estrapolare si può, ma con grande cautela.
    Secondo me.

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