Che caos!

Grafici come il seguente sono giustamente popolari perché, con grande semplicità ed in modo comprensibile a tutti, non solo identificano nell’aumento della produzione di CO2 da parte dell’uomo (linea tratteggiata e scala a sinistra espressa in Gt)1 la causa primaria dell’attuale fase di riscaldamento globale (linea continua e scala a destra in °C)2 ma, cosa più importante, suggeriscono anche una soluzione: diminuire proprio le nostre emissioni di CO2. Ovvio, no?

Il risultato è tanto più meritorio se si pensa che questi grafici rilevano e rivelano una dipendenza diretta e forte tra due parametri di un sistema complesso come quello climatico che invece per tutto il resto ancora elude la nostra comprensione, visto che non sappiamo ancora quantificare le conseguenze dei tanti fenomeni che lo influenzano, sia endogeni (orogenesi ed inquinamento nel suo complesso, correnti marine ed atmosferiche,…) sia esogeni (variazioni dell’orbita terrestre e dell’eliosfera, cicli solari e raggi cosmici,…), né abbiamo capito perché attraversa ciclicamente ere glaciali seguite da altre calde né abbiamo una spiegazione per episodi anche molto vicini a noi come il periodo caldo medioevale (dal IX al XIV sec.)3 o la successiva piccola era glaciale (XIV-XVIII sec.)4. Non a caso quello climatico è tra i tanti sistemi cosiddetti caotici5 che ci circondano, cioé che evolvono in modo imprevedibile anche se regolati da leggi fisiche ben note. Una pietra che rotola lungo un dirupo è un primo esempio: rimbalzerà qui o là? Scenderà sola o provocherà una frana? La risposta la conosceremo solo dopo, mai prima. Un altro sono i sistemi costituiti da fluidi il cui comportamento caotico è inversamente proporzionale alla loro viscosità (cioè alla resistenza allo scorrimento ed al cambiamento di forma):

esempio di due liquidi viscosi

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Viscosity.gif

Un altro ancora sono i sistemi di tre (o più) corpi che interagiscono con la sola forza di gravità

esempio del problema di 3 corpi

http://en.wikipedia.org/wiki/File:N-body_problem_(3).gif

…sebbene le loro traiettorie siano pilotate da un’unica legge enunciata da Newton nel lontano 1687 (mM/d2), queste divergono rapidamente e progressivamente dalla più accurata delle nostre simulazioni6. Ciononostante riusciamo a lanciare sonde nello spazio che raggiungono o addirittura “sfiorano” elegantemente7 lontanissimi bersagli mobili che dalla Terra sono dei puntini luccicanti indistinguibili da miliardi di altri. Come? Nel caso specifico approfittiamo della preponderanza del Sole che con la sua grande massa marginalizza, dal punto di vista gravitazionale, in quasi tutto il suo sistema planetario ogni altro astro8:

dimensione non in scala del sistema solare

http://it.wikipedia.org/wiki/File:Sistema_solare_2006.png

Questo ci mette in condizione di tracciare rotte sufficientemente precise da aggiustare strada facendo, utilizzando con parsimonia la scorta di carburate che stiviamo nelle sonde proprio per questo.

Quando però un sistema caotico manca di un attore di “peso” come il Sole capace di imporre un suo ordine semplificandone l’analisi, allora le previsioni sono inattendibili anche a breve o brevissimo termine. E’ il caso dell’atmosfera terrestre (l’aria è un fluido veramente poco viscoso), come scoprì il meteorologo Edward Lorenz9 quando nel 1961 riprese una simulazione interrotta partendo da dati intermedi salvati in precedenza…

nuvole

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Nuages.gif

Il risultato lo sorprese e dopo qualche prova trovò che la strana piega presa dagli eventi era dovuta proprio all’arrotondamento di quei dati alla terza cifra decimale, com’è prassi nella matematica applicata. A prima vista sembrava trascurabile (che potevano fare piccole differenze di temperatura, pressione o umidità?), ma tanto bastò. Questa ipersensibilità alle condizioni iniziali (tipica dei sistemi caotici10) è stata poi resa dallo stesso Lorenz con un’immagine poetica: «può il batter d’ali di una farfalla in Brasile provocare un tornado in Texas?»11. Forse… comunque, poiché le simulazioni meteo divergono progressivamente per piccolissimi scostamenti dei dati iniziali, l’affidabilità delle previsioni diminuisce di conseguenza, qualsiasi sia lo sforzo profuso12. E’ per questa ragione che, ad es., si registrano continui miglioramenti nelle previsioni a breve per un sempre maggior numero di località mentre nel medio-lungo termine poco si è fatto perché poco si può fare: per farsi un’idea del tempo a due, tre o più settimane è più efficace ricorrere alle statistica sul periodo compilate in funzione delle osservazioni degli anni precedenti che ai risultati di modelli di simulazione meteo.

Conclusioni

Ritornando a questo punto al grafico di partenza, dopo quanto detto si capisce che chi individua nella nostra produzione di CO2 la causa del riscaldamento globale, gli attribuisce automaticamente lo stesso ruolo preponderante sostenuto dal Sole nel suo sistema planetario13. Ma se è facile convincersi di ciò per la nostra stella rapportandone la massa a quella complessiva degli altri astri, più problematico è accettarlo anche per il nostro CO2 che invece è solo una frazione del gas che, ad es., ogni anno entra ed esce dall’atmosfera seguendo il suo ciclo naturale o che vi risiede stabilmente14:

situazione che può essere sintetizzata come:

Naturalmente per quanto stuzzicante questo raffronto non prova nulla. Insieme all’intervento precedente (e senza entrare più di tanto nel merito) è però sufficiente per buttare più di qualche ombra sulla pretesa correlazione tra CO2 antropico e temperatura media globale suggerita dal grafico di partenza.

Alla prossima.

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  1. Marland, G., T.A. Boden, and R.J. Andres. 2008. Global, Regional, and National CO2 Emissions. In Trends: A Compendium of Data on Global Change. Carbon Dioxide Information Analysis Center, Oak Ridge National Laboratory, U.S. Department of Energy, Oak Ridge, Tenn., U.S.A. (http://cdiac.ornl.gov/trends/emis/overview.html) []
  2. Global Surface Temperature Anomalies, The Annual Global (land and ocean combined) Anomalies (degrees C) (http://www.ncdc.noaa.gov/oa/climate/research/anomalies/anomalies.html) []
  3. http://it.wikipedia.org/wiki/Periodo_caldo_medioevale []
  4. http://it.wikipedia.org/wiki/Piccola_era_glaciale []
  5. http://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_del_caos []
  6. http://it.wikipedia.org/wiki/Problema_dei_tre_corpi []
  7. Effetto fionda http://it.wikipedia.org/wiki/Fionda_gravitazionale []
  8. Più grandi della Terra ci sono solo Giove, Saturno, Nettuno ed Urano con una massa pari rispettivamente a 318, 95, 17 e 15 volte il nostro pianeta. Con Venere e Marte, immediatamente più piccoli, già  si scende a 0,81 e 0,11. Sono quindi tutti così piccoli rispetto al Sole (333400 volte la Terra) che una sonda ne sarà significativamente influenzata solo da molto vicino (astronomicamente parlando) []
  9. http://it.wikipedia.org/wiki/Edward_Norton_Lorenz []
  10. Alla pagina http://alecjacobson.com/programs/three-body-chaos/ è disponibile un programma che mostra cosa succede in un sistema gravitazionale con due stelle ed un satellite: con una semplice “strisciata” del mouse si inseriscono le condizioni iniziali per il satellite acquisite in 10 varianti quasi identiche; all’inizio evolvono tutte all’unisono, poi divergono inevitabilmente. E se questo accade per un sistema descritto con soli 8 parametri (le tre masse; la distanza del satellite dalle due stelle; velocità, direzione e verso iniziali del satellite), è facile immaginare cosa accade in un modello meteo che prende in considerazione i tanti parametri registrati da decine di stazioni []
  11. http://it.wikipedia.org/wiki/Effetto_farfalla []
  12. Nella simulazione dell’andamento di un sistema caotico (e non) c’è molto di più della difficoltà di determinare con precisione le condizioni iniziali perchè, anche se avessimo sensori perfettamente tarati, sufficientemente numerosi, ben posizionati e nessuna falla nella procedura di raccolta dati, rimarrebbero ancora le limitazioni insite nella tecnologia digitale utilizzata nei calcoli, la scelta di un “passo di simulazione” arbitrario e l’adozione di drastiche semplificazioni per ottenere modelli matematici realmente utilizzabili:

    1. Nel primo caso mi riferisco all’incongruenza tra i numeri reali con cui “lavora” la natura e la loro rappresentazione informatica. Consideriamo, ad es. ciò che a scuola di solito si arrotonda a non più di un paio di cifre decimali. Ebbene, i computer oggi nei loro calcoli si spingono “appena” un poco più in là  (qualche cosa tipo 3,14159265358979) mentre la natura lo “utilizza” sempre con una precisione infinita (ben oltre le 100mila cifre che qualcuno si è preso la briga di calcolare per http://it.wikipedia.org/wiki/Pi_greco_(prime_100_mila_cifre) ). Per apprezzare cosa ciò comporta, proviamo a calcolare la lunghezza di una circonferenza di raggio 1 per  arrotondato a 2, 3, 4, 5, 6 e 7 cifre decimali e si ottiene 6.28, 6.282, 6.283, 6.28318, 6.283184, 6.2831852, 6.2831853 rispettivamente. Più cifre decimali spostano solo il problema, senza risolverlo. Queste imprecisioni si accumulano ed amplificano calcolo dopo calcolo, distanziando progressivamente la simulazione dalla realtà.
    2. Il passo specifica, invece, la corrispondenza tra l’unità di tempo reale e simulata: per prevedere la posizione che occuperà una sonda spaziale tra un anno, si calcola l’influenza esercitata dal Sole e da qualche altro astro vicino, si sommano a direzione e velocità attuali e si stima la posizione che occuperà tra (ad es.) un mese; ripetendo poi la procedura altre undici volte si arriva al risultato cercato. Il mese è il passo di simulazione che solo aumentando i tempi di calcolo può essere abbassato ad una settimana, un giorno, un’ora ma in pratica non si può scendere sotto una certa soglia altrimenti i tempi per ottenere il risultato cercato supererebbero quelli del processo modellato vanificando lo sforzo profuso per conseguirelo. E’ ovvio che qualsiasi passo superiore all’istante implica un progressivo scostamento dalla realtà.
    3. Ci sono, infine (e con questo termino) le semplificazioni adottate per modellare il sistema da simulare. Ad es. in meteorologia l’area sotto indagine è suddivisa arbitrariamente in celle isolate che interagiscono tra loro solo al termine di ogni passo di simulazione (prima semplificazione); i modelli stessi sono definiti, visto la complessità del sistema, adottando drastiche assunzioni per le grandezze più ostiche (e siamo a due) come l’umidità che in ogni cella è considerata costante quando in realtà fluttua velocemente, con tutto ciò che ne consegue nell’effettiva modellazione del trasferimento di energia da un’area all’altra all’interno di una cella e tra una cella e l’altra. Anche questo, passo dopo passo, condiziona negativamente il risultato.

    []

  13. Cosa che, preso alla lettera, avrebbe come ovvio corollario che senza il CO2 antropico il sistema climatico rimarrebbe indefinitamente in uno stato stabile… []
  14. Immagine di pubblico dominio ripresa da http://earthobservatory.nasa.gov/Features/CarbonCycle/carbon_cycle4.php spiegata in http://it.wikipedia.org/wiki/Ciclo_del_carbonio e http://ecosys.cfl.scf.rncan.gc.ca/dynamique-dynamic/carbone-carbon-eng.asp. Tra le altre rappresentazioni ci sono anche http://www.grida.no/publications/vg/climate/page/3066.aspx, http://www.esrl.noaa.gov/research/themes/carbon/ e http://www.greenpeace.org/international/photosvideos/photos/carbon_cycle []
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3 Comments

  1. Bellissimo articolo. Un lavoro decisamente ben fatto e ben corredato.
    Vorrei solo azzardare un’ipotesi mantenendo la similitudine al sistema solare: e se un corpo, quale un asteroide o una cometa, della dimensione di poche centinaia di km e, di conseguenza, con una massa nettamente insignificante rispetto a quella del sole, dovesse urtare la Terra sappiamo che potrebbe avere degli effetti notevoli sul sistema orbitale della Terra. A questo punto mi verrebbe da dire che in un sistema caotico ma in equilibrio un corpo estraneo possa sconvolgere le regole del gioco, o no?

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    • speriamo che non succeda mai, in ogni caso sarebbe un cosa talmente evidente da rendere inutile ogni discussione. Qui tutta questa “evidenza” non mi sembra ci sia (ma siamo nel campo delle opinioni).

      Per rimanere nello spirito del mio ragionamento il confronto però non è tra il proiettile ed il Sole ma tra il proiettile e la Terra (“…il nostro CO2 che invece è solo una frazione del gas…”), che sebbene continuamente bersagliata da oggetti extraterrestri (nei miei viaggi io stesso ho visto i crateri lasciati millenni fa da qualcuno di questi) continua indisturbata nella sua orbita. Probabilmente nel passato qualche bolide ha effettivamente lasciato segno (così alcuni spiegano l’inclinazione dell’asse), allora la domanda è: il nostro CO2 è confrontabile alle stelle cadenti o ad un mezzo pianeta? Il mio intuito mi fa propendere per la prima, ma ammetto che è altrettanto legittimo pensare il contrario.

      Grazie anche a Fabio per l’apprezzamento.

      cià,
      mimmo

  2. Complimenti per i contenuti e la scelta delle immagini che rendono molto gradevole ed interessante la lettura.
    Spero a presto

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